110年 - 110 高級中等以下學校及幼兒園教師資格考試_國民小學：數學能力測驗#99817

選擇題 (26)

1.有兩個相似三角形，其面積比為 9：16，問其周長比為何？ (A) 3：4 (B) 4：3 (C) 9：16 (D) 81：256

2.小潔從 A 點出發，順時針沿著六邊形公園的外圍繞一圈；小銘從 B 點出發，順時針沿著五邊形公園的外圍繞一圈，如下圖：問兩人各繞公園一圈後，兩人旋轉的角度相差多少？
(A) 0° (B) 12° (C) 180° (D) 360°

3.已知 a、b、c 是實數，下列何者恆真？ (A) 3 + 2a = 5a (B) a + b ≥ a − b (C) |a| + |b| = |a + b| (D)

4.某張考卷的試題設計與計分方式如下：
(1)選擇題 20 題，每題 x 分
(2)填充題 20 格，每格 y 分
(3)總分為 100 分，答錯均不倒扣
已知甲答對 15 題選擇題、15 格填充題；乙答對 18 題選擇題、12 格填充題，且甲的總分比乙的總分多 3 分，問甲的總分為何？(A) 69(B) 72(C) 75(D) 78

5.有一個直角三角形，分別以三邊為邊長，向外各做出一個正方形，如下圖：問 ∠x + ∠y + ∠z = ？
(A) 270° (B) 360° (C) 450° (D) 條件不足，無法計算

6.在直角坐標平面上有一半徑為 r 的圓，圓心 O 點在原點上。在圓周上任取一點 A，過 A 點作與 x、y 兩軸垂直的線段，如下圖：問與半徑 r 的關係為何？
(A)＞ r (B) = r (C) ＜ r (D) 條件不足，無法判斷

7.有甲、乙、丙、丁四個數，若甲 + 1 = 乙 − 2 = 丙 + 3 = 丁 − 4，則甲、乙、丙、丁這四個數的大小關係為何？ (A) 丙＜甲＜乙＜丁 (B) 丙＜甲＜丁＜乙 (C) 丁＜甲＜乙＜丙 (D) 丁＜乙＜甲＜丙

8.有 A、B 兩種圓柱形杯子，B 是 A 的等比例縮小版。已知 A 杯的高度是 8cm、B 杯的高度是 4cm，問裝滿一個 A 杯的水量，可以裝滿幾個 B 杯？ (A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16

9.有一些關於三角形與四邊形的敘述如下：
甲、三角形的內心一定在三角形內部
乙、三角形的外心一定在三角形外部
丙、三角形的內角和＜四邊形的內角和
丁、三角形的外角和＜四邊形的外角和
哪些敘述是正確的？(A) 只有甲、丙(B) 只有乙、丁(C) 只有甲、乙、丙(D) 只有甲、丙、丁

10.算式「」的答案與下列何者的答案相同？ (A) (B) (C) (D)

11.魔術師邀請觀眾進行魔術互動，請觀眾在 10 到 99 之間選取一個幸運數，將幸運數乘以 10 後，再減去此幸運數，接著把計算結果告訴魔術師。下列何者不可能是觀眾的計算結果？ (A) 81 (B) 90 (C) 117 (D) 477

12.王老爹有 47 隻羊，想分給 3 個兒子，他說：「先向隔壁老李借一些羊來湊成一個數，然後老大分得這個數的三分之一、老二分得這個數的四分之一、老三分得這個數的五分之一；這樣可以把 47 隻羊全分完，還可以把向老李借的羊都還給他！」依照這樣的分法，下列敘述何者正確？ (A) 老大得到 16 隻羊 (B) 老二得到 15 隻羊 (C) 老三得到 10 隻羊 (D) 向老李借 1 隻羊

13.王老先生有塊矩形的土地 ABCD，他想要在上分別找到 E、F，將這塊土地劃分成三塊矩形土地，面積依照 3：2：1 的比例分別種高麗菜、白蘿蔔和菠菜，如下圖：，試求 ab =？

(A)(B)(C)(D)

14.教師要進行「面積大小的直接比較」教學活動，準備了兩組長方形圖卡如下：

哪些組的兩張圖卡可以進行面積大小的直接比較？ (A) 甲、乙都可以 (B) 甲、乙都不可以 (C) 甲可以、乙不可以 (D) 甲不可以、乙可以

15.教師想用生活上的情境說明「分配律」的意義，有兩個情境如下：
甲、將一盒 5 公斤的櫻桃分裝成 2 公斤和 3 公斤，若每公斤的售價一樣，則「賣出2 公斤櫻桃的錢加上 3公斤櫻桃的錢」和「賣出 5 公斤櫻桃得到的錢」相同
乙、某人買了帽子、衣服和褲子各一件，「先算帽子和衣服的錢，再加上褲子的錢」和「先算衣服和褲子的錢，再加上帽子的錢」的總價一樣
問哪些情境適合說明「分配律」的意義？(A) 甲、乙都適合(B) 甲、乙都不適合(C) 甲適合、乙不適合(D) 甲不適合、乙適合

16.教師請學童分組進行專題探究，下列是三組學童所調查的主題與使用的統計圖：
甲、調查校園中的各種鳥類，並以長條圖呈現各種鳥類的數量
乙、調查全校學童最喜歡的圖書類型，並以圓形圖呈現各類型的人數
丙、調查全校學童假日休閒活動類型，並以折線圖呈現各類型的人數百分比
根據學童所調查的資料，哪幾組學童所使用的統計圖是合適的？(A) 只有甲 (B) 只有甲、乙(C) 只有甲、丙 (D) 只有乙、丙

17.根據 van Hiele 幾何認知發展層次，為了讓視覺期的學童瞭解七巧板的 4 號圖形 (如下圖)是正方形，教師可以採取何種策略？
(A) 切割圖形 (B) 旋轉圖形 (C) 用量角器量四個角 (D) 用尺量四個邊的長度

18.對剛學加減問題的學童而言，下列哪一個問題最為困難？ (A) 桌上有 8 塊餅乾，弟弟吃掉了 3 塊，剩下幾塊餅乾？ (B) 桌上原有 8 瓶紅茶，媽媽又放了 3 瓶，現在共有幾瓶紅茶？ (C) 教室裡有 8 位學童在看書，3 位學童在畫圖，一共有幾位學童？ (D) 桌上有一些餅乾，弟弟吃掉了 8 塊，還剩下 3 塊，桌上原有幾塊餅乾？

19.教師在課堂上呈現「2015 年至 2020 年某城市消費通路電子發票數量統計圖」，並請學童針對此統計圖，說出他們觀察到的資訊。下列是四位學童的說法，問何者正確？
(A) 2020 年消費通路電子發票使用載具的比率為 20% (B) 2019 年消費通路電子發票未使用載具的張數為 70 萬張 (C) 2015 年至 2020 年消費通路電子發票總張數呈逐年遞增趨勢 (D) 2017 年與 2018 年消費通路電子發票未使用載具相差的張數為 10 萬張

20.有三個關於「平行」的教材內容如下：
甲、利用兩個三角板畫出平行線
乙、認識生活周遭中平行的現象
丙、理解平面上兩線平行的意義
這些教材內容的安排先後次序，下列何者最為合適？(A) 甲→丙→乙 (B) 乙→甲→丙(C) 乙→丙→甲 (D) 丙→乙→甲

21.學童藉由下列的切割重組過程，推導平行四邊形面積公式時，最不需要具備下列哪一個概念？
(A) 圖形全等 (B) 兩線垂直 (C) 面積保留概念 (D) 長方形面積公式

22.某學童說：「我發現 7、11 兩數互質，而且他們都是質數。所以如果兩數互質，那麼這兩數一定都是質數。」
以下是甲、乙兩位學童針對該學童說法的回應：
甲、他說的對，像 3、5 兩數互質，而且他們都是質數
乙、他說錯了，像 5、27 兩數互質，但他們不一定都是質數
請判斷甲、乙兩位學童的回應是否正確？(A) 甲、乙都正確(B) 甲、乙都不正確(C) 甲正確、乙不正確(D) 甲不正確、乙正確

23.教師想幫助學童理解「加減互逆」的意義，下列哪一個布題最不適合？ (A) 小言有 13 元，他想要買一顆 25 元的球，問還要存多少元？ (B) 桌上有 20 塊餅乾，弟弟吃了 9 塊餅乾，問還剩下多少塊餅乾？ (C) 小文買了一輛 30 元的玩具車後剩下 5 元，問小文原來有多少元？ (D) 桌上有一些餅乾，媽媽又放了 6 塊，現在有 15 塊，問桌上原來有幾塊餅乾？

24.教師想引導學童用「

」符號進行資料的畫記處理，下列哪一種教學情境最適合？ (A) 認識一個七巧板中有幾種不同的圖形 (B) 觀察一張年曆中的二月共有幾個星期日 (C) 統計功課表中星期一的國語、數學各有幾節 (D) 利用裝了很多花片的不透明紙袋，一次拿出一個花片，統計各種顏色花片的數量

25.在利用古氏積木進行「認識一位小數的數詞序列 0.1 → 0.2 → 0.3 → ⋯」教學時，有些學童知道 9 個 0.1 條是 0.9 條，但是再多 0.1 條後，會讀出「零點十」條，並記成「 0.10」。

有甲、乙兩位實習教師想釐清學童的錯誤，他們分別提出策略如下：甲、操作古氏積木，點數 10 個 0.1 條與 1 條一樣長，讀成「一」條，並記成「1」

乙、操作古氏積木，0.1 條是條，10 個條是條，也就是 1 條，讀成「一」條，並記成「1」請判斷甲、乙兩位實習教師的策略是否合適？(A) 甲、乙都合適(B) 甲、乙都不合適(C) 甲合適、乙不合適(D) 甲不合適、乙合適

26.有一數學問題：「小明到郵局，買了 5 元郵票和 12 元郵票共 10 張，付了 71 元。問小明買了 5 元和 12 元郵票各幾張？」
甲、乙兩位學童的解法如下：

關於兩位學童的解法，下列敘述何者錯誤？ (A) 甲學童的①是假設買 10 張都是 12 元郵票 (B) 甲學童的②是如果全部買 12 元郵票，須多付 49 元 (C) 乙學童的③中的 7，是指 5 元和 12 元郵票的價差 (D) 乙學童的④中的 3，是指 3 張 5 元的郵票