所屬科目：靜力學與材料力學
一、圖一中，木箱及輪子的質量分別為 80 kg 及 30 kg 。設木箱與地面的最大 靜摩擦係數為 μ sc = 0.25 ，輪子與地面的最大靜摩擦係數為 μ sA= 0.5 ，求 產生臨界運動之最小力 P = ？又，設木箱與地面的最大靜摩擦係數μ sc 還 是 0.25 ，若臨界運動時，欲使木箱及輪子皆為滑動，則輪子與地面的最 大靜摩擦係數為 μ sA = ？（25分）
二、圖二(a)所示之實心圓桿 AB，其長 L = 400 mm，直徑 d = 16 mm。圓桿 AB 受到拉力 P = 60 kN 作用，若實心圓桿 AB 之應力應變關係為： 若圓桿 AB 之楊氏模數 E = 124 GPa ，求 0.2% 偏差降伏應力（offset yield stress）σ y （參考示意圖二(b)） ；當拉力 P = 60 kN 作用時，圓桿 AB 之伸 長量 δ = ？又，卸載後，圓桿 AB 之永久伸長量 δ P = ？（25分）
三、圖三(a)所示之薄壁管 AB 受扭矩 T 作用，薄壁管 AB 的長 L =0.5 m ，其 截面為厚度 t = 5 mm，半徑 r = 50 mm 之薄壁圓管，如圖三(b)所示。已知 薄壁圓管 AB 之剪應力τ = 60 MPa ，剪力模數 G = 30 GPa ，求：扭矩 T 及 B 點之扭轉角 φ B （單位以度表之） 。又，若薄壁圓管的底座（截面 A）是 用6根直徑為 d b 之錨釘拴緊，錨釘的位置距截面圓心為 r0 = 70 mm 處，如 圖三(c)所示，若毎根錨釘之允許剪應力 (τ b ) allow = 48 MPa ，求每根錨釘之 最小直徑 d b 。（25分）
四、圖四之梁 AB 及梁 BCD 於 B 點用鉸接連接，於 CD 段受到均布載重作 用，梁 AB 及梁 BCD 之撓曲剛度皆為 EI ，求 B 點的撓度 δ B 、C 點旋轉 角θ C 、D 點撓度 δ D 及 D 點旋轉角θ D 。（請標示方向） （25分）
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若圓桿 AB 之楊氏模數 E = 124 GPa ，求 0.2% 偏差降伏應力（offset yield stress）σ y （參考示意圖二(b)） ；當拉力 P = 60 kN 作用時，圓桿 AB 之伸 長量 δ = ？又，卸載後，圓桿 AB 之永久伸長量 δ P = ？（25分）
