111年 - 111 經濟部所屬事業機構_新進職員甄試_土木、機械：1.應用力學 2.材料力學#111360

3. 如右圖所示，一承受軸向力之桿件，其斷面 為鋼與鋁組成之方形斷面，A端固定，B端自 由並覆蓋一片剛性板施以軸向力P，若鋼的 彈性模數為210 GPa，鋁的彈性模數為70 GPa ，當P=20 kN時，鋼與鋁分擔之軸力值之比 值(P_鋼 / P_鋁)為何？
(A) 1.0 (B) 3.0 (C) 6.0 (D) 9.0

4. 如右圖所示之軸力系統，彈性模數E=1.6×104 kgf/cm² ，AC段剖面積A1=200 cm² ，CD段剖面積 A2=100 cm² ，求C點的水平變位為何？
(A) 0.00625 cm (←) (B) 0.01875 cm (←) (C) 0.0125 cm (→) (D) 0.03125 cm (→)

5. 有一正方形平面，每邊長為2a，試求其對底邊軸之迴轉半徑為何？ (A) (B) (C)(D)

6. 如右圖所示之T型梁斷面，梁承受垂直剪力V=40 kN，則梁上最大垂直剪應力發生在距梁上翼緣頂端何處之位置？
(A) 21 cm (B) 22 cm (C) 24 cm (D) 26 cm 

7. 如右圖所示，一簡支梁係由A、B兩種材料緊 密結合，已知材料A彈性模數EA=70 GPa，材 料B彈性模數EB=210 GPa，試求該斷面的最 大彎曲應力值為何？
(A) 273.6 MPa (B) 364.8 MPa (C) 475.2 MPa (D) 521.3 MPa

8. 如右圖所示，柱1之彎曲剛度為EI、長度為L1；柱2之彎曲剛 度為2EI、長度為L2，當柱1和柱2具有極為相近的臨界挫屈荷 重，試求L2/L1之比值為何？
(A) 0.495 (B) 0.571 (C) 0.836 (D) 1

10. 如右圖所示，一均質線彈性之等剖面直桿，兩端固定，彈性模數為E ，熱膨脹係數為α，剖面積為A，長度為L，假設桿件溫度均勻上升 ∆T，試求端點a之反力為何？
(A) Eα(∆T) (B) Eα(∆T)L (C) EAα(∆T) (D) EAα(∆T)L

11. 如右圖所示，邊長a = 400 mm，b = 300 mm，c = 200 mm之長方體 ，楊氏模數E = 200 GPa，蒲松比(Poisson’s ratio)為ν = 0.3，承受 σ_x= -40 MPa，σ_y= -60 MPa以及σ_z= -20 MPa之三軸向應力，分別作用在x，y及z面上，則y軸邊長縮減量為何？
(A) 0.054 mm (B) 0.063 mm (C) 0.076 mm (D) 0.085 mm

13. 如右圖所示，一懸臂梁結構，AC及CD具有相同之慣性矩I及楊氏 模數E，試求在圖示之外力P作用下，D點的水平位移為何？
(A) (B)(C)(D)

14. 如右圖所示之梁結構，彎曲剛度EI為常數，試求B點的支承反力 為何？ (A) (B)(C) (D)

15. 如右圖所示之平面應力元素，試求該點的最大剪應力值為何？
(A) 34.5 MPa (B) 36.1 MPa (C) 37.6 MPa (D) 39.3 MPa

16. 如右圖所示，一均質等剖面構件，彎曲剛度為EI，長度為L，A端固定，B端為定向 支承，試求其臨界挫屈荷重為何？
(A) (B) (C) (D)

17. 如右圖所示之梁結構，D點處為鉸接，試求B點 處之彎矩大小為何？ (A) 64 kN-m (B) 72 kN-m (C) 80 kN-m (D) 96 kN-m

18. 如右圖所示一桁架系統，A端為鉸支承，D端為滾支承，試問桁架中 的零力桿件共有幾支？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

19. 一簡支梁長度為L，彎曲剛度為EI，梁中點承受一向下荷重P，試求梁之彎矩應變能為何？
(A)(B) (C)(D)

20. 如右圖所示，簡支梁承受三角形垂直向下荷重，試求最大彎矩 在距離A點多遠處？
(A) 4.6 m (B) 4.8 m (C) 5.0 m (D) 5.2 m

21. 如右圖所示，試求該斜線斷面對y軸的慣性矩Iy為何？

(A) 80.5×10⁶ mm⁴ (B) 80.5×10⁶ mm⁴ (C) 94.8×10⁶ mm⁴ (D) 98.5×10⁶ mm⁴

23. 如右圖所示，一圓管剖面，已知圓管厚度為t，圓管厚度中心到圓管中心之半徑為r，則該圓管的斷面極慣性矩為何？
(A) (B) (C) (D)

24. 如右圖所示，一梁具有上下不對稱的I型剖面，承受一作用於 Z軸的彎矩，試求當梁上緣的應力與下緣的應力比為5：3時， 所對應的上梁翼版寬度b約為何？
(A) 238 mm (B) 245 mm (C) 253 mm (D) 265 mm

25. 如右圖所示之滑輪系統，若物體A以6 m/s的速度向上運動，試求物體B的 速度為何？
(A) 1.5 m/s (↓) (B) 2 m/s (↓) (C) 2.5 m/s (↓) (D) 3 m/s (↓)

26. 一均質彈性材料之圓形斷面梁的最大容許承受剪力為V，若將圓形斷面變更為相同斷面積之 矩形斷面，則所能容許承受的最大剪力為何？ (A) (B) (C) (D)

27. 下列敘述何者有誤？ (A)線動量為物體質量與其速度之乘積 (B)角動量為物體之轉動慣量與角速度之乘積 (C)物體所受衝量之大小等於動量的變化量 (D)一運動體其質量為m，動量為P，則動能可表示為

29. 如右圖所示，一淺基礎受到上方柱荷重P與彎矩MA、 MB作用，試求基礎底部之最大正向應力值為何？ (A) 36 kPa (B) 48 kPa (C) 60 kPa (D) 72 kPa

30. 如右圖所示，A、B兩端固定，桿件軸向剛度為EA，試求在右圖 之受力情況下，B端的支承反力R_B為何？
(A) (B) (C) (D)

31. 如右圖所示，一實心扭力桿件，具有圓形剖面，AB段的扭轉剛度為GJ₁，BC段的扭轉剛度為 GJ₂，試求整體桿件勁度為何？
(A) (B) (C) (D)

32. 如右圖所示之構架ABC，A、C端為鉸支承，B點為鉸接，試求A點 的垂直支承反力為何？ (A) (B) (C) (D)

33. 如右圖所示之1/4圓，半徑為4 cm，斜線面積之曲線邊界為1/4圓周，斜線 面積的形心座標為(x_C, y_C)，則x_C+y_C之值為何？
(A) 4.368 (B) 4.526 (C) 4.672 (D) 4.816

34. 如右圖所示，一左右對稱的繩索結構承受均佈載重 W₀=15 N/m，試求其最大繩索拉力最接近下列何值？
 (A) 843.75 N (B) 956.25 N (C) 1024.62 N (D) 1080.24 N

35. 如右圖所示，一桁架系統，A端為鉸支承，H端為滾支承， 試求桁架中HI桿件之軸力為何？ (A) 16 kN (拉力) (B) 16 kN (壓力) (C) 20 kN (拉力) (D) 20 kN (壓力)

36. 如右圖所示之梁結構，A端為鉸支承，E為一無摩擦滑輪， W=200 N，試求滑輪上繩索之張力為何？
(A) 168.2 N (B) 176.5 N (C) 185.4 N (D) 192.3 N

37. 如右圖所示，一懸臂梁承受圖示之分布力作用，試求固定端之彎 矩大小為何？
(A) 1.125 kN-m (B) 1.175 kN-m (C) 1.25 kN-m (D) 1.5 kN-m

38. 如右圖所示，三力平衡，已知F₁及 F₂皆不得超過100 N，試求垂直向下力W 之最大值最接近下列何者？ (A) 115 N (B) 130 N (C) 145 N (D) 175 N

39. 一平面物體受如右圖所示之力作用，作用力對E點造成 的合力矩為M_E；作用力對B點造成的合力矩為M_B，則 下列敘述何者正確？
  (A) M_E ＞ M_B (B) M_E ＜ M_B (C) M_E = M_B (D) M_E = 20 kN-m(逆時針)

40. 如右圖所示，A物體的質量為3 kg，B物體的質量為5 kg，兩者堆疊在 光滑的水平面上，A物體與B物體間的靜摩擦係數μ_S＝0.5。此時對B物 體施以F的推力，若A物體與B物體間無相對運動，則F的最大推力為何 (假設重力加速度g為9.8 m/s² )？
(A) 26.8 N (B) 35.1 N (C) 39.2 N (D) 45.3 N

41. 如右圖所示，桿件AB於牆角滑動，若B點速度為3 m/s向右，試求此時桿件 AB之角速度大小為何？
(A) 0.3 rad/s (B) 0.375 rad/s (C) 0.5 rad/s (D) 0.625 rad/s

44. 如右圖所示，一滑輪系統，物體A之質量為100 kg，物體B之質量為20 kg，當物體 A從靜止狀態釋放，若不計滑輪及繩索之重量以及兩者間的摩擦力，試求物體B在 2秒時的速度為何？
(A) 11.5 m/s (↑) (B) 13.1 m/s (↑) (C) 14.6 m/s (↑) (D) 16.2 m/s (↑)

45. 如右圖所示，物體A以20 m/s 的速度垂直於斜面拋出，試求物體A掉落於 斜面上時，R值之距離約為多少(若不計空氣阻力，且假設重力加速度g為 9.8 m/s² )？
(A) 67.5 m (B) 70.5 m (C) 73.5 m (D) 76.5 m

46. 如右圖所示，一質量 20 kg 之細桿，O 點為鉸支承，A 端被纜繩 所懸吊支持，若該纜繩突然斷裂，試求細桿之角加速度值為何 (假設重力加速度 g 為 9.8 m/s² )？

(A) 4.9 rad/s² (B) 7.4 rad/s² (C) 9.8 rad/s² (D) 14.7 rad/s²

47. 如右圖所示，質量為3 kg之物體A置於一平面上，受圖示之外力作用，已知物體與平面間之動 摩擦係數μ_k為0.2，若物體從靜止開始啟動，當速率達到10 m/s時，試 求其於水平方向之移動距離為何(假設重力加速度g為9.8 m/s² )？
(A) 1.46 m (B) 1.61 m (C) 1.74 m (D) 1.83 m

48. 如右圖所示，A、B兩球在一光滑地表面上，兩球大小相等，質量不相同，並以不同速度正面 撞擊，若兩球間之恢復係數e為0.5，試求兩球碰撞後B球之速度為何？
(A) 0 m/s (B) 1 m/s (←) (C) 2 m/s (→) (D) 2.5 m/s (→)

49. 一子彈質量為20 g，以Vb=800 m/s速度射入光滑平面上的靜止木塊(300g)後嵌入其中，試求木 塊向右移動多少距離後停止(假設子彈射入木塊前，彈簧無變形)？
(A) 2.45 m (B) 2.64 m (C) 2.83 m (D) 3 m

50. 有一質量為m之汽車在水平的圓周跑道上行駛，其輪胎與地面之靜摩擦係數為μ，且重力加速 度為g，若車子在不產生側滑情況下之最大速度為V，試求此跑道之圓周半徑為何？ (A) (B) (C) (D)