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112年 - 112 經濟部所屬事業機構_新進職員甄試_土木、機械：1.應用力學 2.材料力學#116964

科目：國營事業◆1.應用力學 2.材料力學 | 年份：112年 | 選擇題數：50 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：國營事業◆1.應用力學 2.材料力學

選擇題 (50)

1. 子彈以速度 V 水平射入一個置於光滑平面之物體，下列敘述何者有誤？ (A)碰撞前後，質量守恆 (B)碰撞前後，動量守恆 (C)碰撞前後，動能守恆 (D)碰撞時產生熱能

2. 一實心均勻球的轉動慣量為 ，其中 m 為質量， r 為半徑。當旋轉軸平移一個半徑長度時， 試求轉動慣量為何？(A) (B) (C) (D) mr2
3. 有關力之敘述，下列何者有誤？ (A)力的三要素為大小、方向、作用點 (B)拉力、推力皆為接觸力 (C)摩擦力為超距力 (D)同時具有大小、方向之物理量為向量
4. 依據公路設計要求「車輛以最高速限 40 m/s等速率於彎道行進時之向心加速度不超過 5 m/s2 」， 試求此道路最小曲率半徑為何？ (A) 320 m (B) 200 m (C) 280 m (D) 180 m
5. 有關摩擦力之敘述，下列何者正確？ (A)摩擦力與兩接觸面之接觸面積大小成正比 (B)兩接觸面越粗糙，其摩擦力越大 (C)最大靜摩擦力小於動摩擦力 (D)摩擦力與兩接觸面間的正向力成反比
6. 下列敘述何者有誤？ (A)牛頓第三運動定律又稱為反作用力定律 (B)當物體受外力作用時，必產生一與作用力大小相等，方向相反之反作用力 (C)當物體不受外力作用或受外力其合力為零時，靜者恆靜，動者恆做等速度運動 (D)當物體受力時，必沿作用力方向產生一加速度，其大小與作用力成反比

7. 如右圖所示，一中間挖空正三角形之矩形，試求斜線區域距底邊之形心 座標y值為多少 mm？(A) 124.5 (B) 126.9 (C) 136.9 (D) 137.1

8. 如右圖所示，已知 A 之質量為 50 kg，試求 B 之質量須小於多少公斤才不至於引起滑動？
(A) 11.5 kg (B) 12 kg (C) 12.5 kg (D) 13 kg

9. 如右圖所示之簡支外伸梁，承受一 垂直集中載重 P = 300 kN 及均佈載重 w = 180 kN / m，試求 C 點內彎矩值為多少 kN-m？(內彎矩梁下受拉為正)
(A) 0 (B) -1440 (C) -1740 (D) -720

10. 如右圖所示，一工字形斷面之簡支 外伸梁，自由端承受 8 kN 之垂直 載重，梁之楊氏係數 E = 200 GPa。 試求梁內最大剪應力為多少MPa？
(A) 2.3 (B) 2306 (C) 2.7 (D) 2718

11. 如右圖所示之 I 型懸臂梁，自由端受一傾斜之集中載重 P，若 P = 600 N且α = 30°，試求斷面最大張應力值σx為多少 MPa？
(A) 3.85 (B) 9.45(C) 12.30 (D) 14.57

12. 如右圖所示之軸力桿件，AB、BC 段皆為實心圓形斷面，直徑分別為 100 mm、80 mm，楊氏係數皆為 200 Gpa，試求 C 點之軸向位移為多少 mm？
(A) 0.0382 → (B) 0.0895 ← (C) 0.0974 ← (D) 0.0513 ←

13. 如右圖所示，結構中 A、E 點為鉸支承，AC 桿與 DE 桿於 B 點以鉸接方式聯結，載重 P 分別施加在 C、D 點。試求在此外力作用 下，支承 A、E 點之反力，下列何者正確？(A) Ax = 0.083 P → (B) Ay = 0.083 P ↑ (C) Ex = 1.083 P ← (D) Ey = 1.4167 P ↑

14. 如右圖所示之鋼架結構，A 點為固定端，B 點為鉸接，C 點為 滾支承，均佈載重為 w，集中載重為 P。在外力作用下，支承 A、C 點之反力，下列何者正確？
(A) RA = 2wL↑ (B) HA = P ← (C) MA = 2PL+ wL2 (D) RC = wL↑

15. 如右圖所示，一重量 15 kg之均勻桿件 AB，由水平力 P 維持在地面 B 點 及垂直牆面 A 點上，不發生滑動，已知桿件與地面靜摩擦係數 μB 為0.25 ，牆面靜摩擦係數 μA 為0.2，重力加速度g = 10 N/kg = 10 m/s2 ，試求 P 力 最小值為何？
(A) 5.4 N (B) 6.2 N (C)68N(D)75N
16. 高速公路在某一轉彎處的曲率半徑為 500 m，設計車速為 100 km/hr，假設車輪與路面摩擦力可忽略，且 g = 9.81 m/s2 ，試求此路段設計之內傾角為多少度(degree)？ (A) 8.92 (B) 5.24 (C) 0.16 (D) 0.89

17. 如右圖所示，一初始狀態靜止之二物體，兩者由一條 不可伸張之繩索連接，已知 A 物體之質量為 200 kg，B 物體之質量為 300 kg，試求釋放 B 物體後，A 物體達 位移 2 m時之速度為多少m/s？(A) 2.4 (B) 4.4 (C) 3.5 (D) 5.8

18. 有一均質梁，長度為 L，重量為 W，水平置於平面，一端為鉸支承，另一端為纜繩所懸吊支持。若該纜繩突然斷裂，重力加速度為g，試求纜繩懸吊端之加速度為何？(梁的質心慣性矩 為 ) (A) (B) (C)(D)

19. 如右圖所示，一壓力容器之器壁焊道處受平面應力作用： σx = 40 MPa，σy = 80 MPa，τxy = -18 MPa。若焊道與 y 軸夾 角為22.5∘，試求與焊道垂直方向之正向應力為多少MPa？(A) 41.6 (B) 50.1 (C) 33.1 (D) 58.6
20. 一物體平面應力元素，X 向平面受一水平方向 42 MPa 壓應力與 15 MPa 順時針剪應力；Y 向平面受一垂直方向 9 MPa 拉應力與 15 MPa 逆時針剪應力。試求最大剪應力 τmax 與伴隨之正向應力σ為何？ (A) τmax = 29.6 MPa，σ = -16.5 MPa (B) τmax = 22.3 MPa，σ = 0 MPa (C) τmax = 22.3 MPa，σ = -16.5 MPa (D) τmax = 29.6 MPa，σ = 0 MPa
21. 靜不定軸力桿件進行變位與內力求解時，未使用下列何種力學原則？ (A)牛頓第二運動定律 (B)變形諧和條件 (C)力平衡 (D)力與變形關係

22. 有一懸臂梁其長度為 L，慣性矩為 I，材料楊氏係數為 E，自由端連接一垂直於梁之彈簧(彈簧常數為 k )。若在連接彈簧端施加一向下 P 力，試求該端點之垂直撓度為何？ (A)(B) (C) (D)

23. 如右圖所示之矩形梁，斷面由兩種材料構成，楊氏係數分別為 E1 = 50 GPa 與 E2 = 200 GPa，受到純彎矩時，試求中性軸位置 與底面之距離 c 為何？
(A) 15 cm (B) 20 cm (C) 30 cm (D) 35 cm

24. 如右圖所示之簡支梁，承受向上及向下均佈載重，試求其 最大彎矩之絕對值為多少kN-m？
(A) 27 (B) 18 (C) 13.5 (D) 6.75

25. 如右圖所示，一受力之地梁，下列何者最能代表其壓應力側之彎矩圖？(A)(B)(C)(D)

26. 如右圖所示，以應變計測量一桿件之O點，其3個方向之應變為εa= εc= 0， εb = 380✖10-6，試求該處之剪應變 γxy 為何？
(A) 190✖10-6 (B) 380✖10-6 (C) 760✖10-6 (D) 950✖10-6

27. 一懸臂梁，長度為 L，撓曲剛度 EI 為常數，其上方承受均佈載重 w 造成之變形曲線可表示為 v = - ( 2x4 – 5Lx3 + aL2 x2 )，( 0 ≦ x ≦ L，第一象限)，試求 a 值為何？ (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3

28. 如右圖所示，一擋土樁露出地面高度為 h，撓曲剛度為 EI，在側向土壓作用下，試求 B 點之撓度為何？ (A)(B)(C) (D)

29. 一簡支梁，梁寬 b，梁深 h，梁長 L，中央受一集中力 P。現維持梁寬不變，倘梁長縮短一半 ，試求可使梁中最大撓曲應力不變之梁深為何？ (A) (B) (C) (D)

30. 一懸臂梁，長度為 L，撓曲剛度 EI 為常數，中央受集中力 P，試求自由端之垂直位移為何？ (A) (B) (C)(D)

31. 如右圖所示，一 400 kg之重物吊掛於鋼索 AB 及 BC 下方，鋼索 AC 原長 600 mm，直徑為 3 mm，彈性模數為 200 GPa，試求其伸長量為何？
(A) 0.09 mm (B) 0.15 mm (C) 0.91 mm (D) 1.13 mm

32. 如右圖所示之鋼柱，上、下兩段之長度分別為 100 mm及 120 mm，截面積分別為 400 mm2 及 1200 mm2 ，彈性模數為 200 GPa，頂端與底端分別固定 於 A、B 兩點。若交界處施加一向下外力 P = 70 kN，試求A端之反力 RA 為何？(A) 50 kN (B) 40 kN (C) 30 kN (D) 20 kN

33. 如右圖所示，已知桿件 AB 與 BC 之斷面積為 A，材料彈性模 數為 E，試求構架中 B 點之垂直位移為何？

(A) (B) (C)(D)

34. 一矩形混凝土橋墩高度為 30 m，斷面尺寸為 1.2 m✖0.5 m，混凝土彈性模數為 30 GPa。若不考慮橋墩自重，在牆墩上施加 600 kN 載重於斷面形心時，試求其高度會縮短多少距離？ (A) 1 cm (B) 5 mm (C) 3 mm (D) 1 mm

35. 如右圖所示，一長度為 L 之簡支梁，A 端承受一集中力 P， B 端承受一集中彎矩 M，假設 EI 為常數，試求產生最大變 位之處與 A 端距離為何？
(A) 0.707 L (B) 0.658 L (C) 0.577 L (D) 0.484 L

36. 如右圖所示，試求對形心座標軸 y′ 之慣性矩 Iy′ 為何？
(A) 26.493✖106 mm4 (B) 36.949✖106 mm4 (C) 47.875✖106 mm4 (D) 56.438✖106 mm4

37. 如右圖所示，一桿件之一端固定，另一端受一垂直截面的拉力 P 作用。P 作用點之座標為 y = h/2， z = 0，試求桿件內之最大張應力為何？
(A) (B) (C) (D)

38. 一均勻桿件，梁寬為 b，梁深為 h，長度為 L，彈性模數為 E，承受純彎矩 M 作用，試求桿件彎曲之曲率半徑為何？ (A)(B)(C)(D)

39. 如右圖所示之鋼柱，於自由端承受軸力 P，鋼柱彈性模數 E = 200 GPa，試求其極限挫屈載重Pcr為何？(A) 6028.90 kN (B) 3514.52 kN (C) 172.05 kN (D) 132.58 kN

40. 如右圖所示，一長度為 L 且兩端鉸接之細長桿件 AB，熱膨脹係數為 α，斷面積為 A ，慣性矩為 I，彈性模數為 E，試求升溫多少時，桿件發生挫屈？

(A)(B) (C) (D)

41. 如右圖所示，一簡支梁長 6 m，彈性模數 E = 200 GPa，中點承受 50 kN外力，試求此梁之彎矩應變能為何？
(A) 0.07853 kN-m (B) 0.045 kN-m (C) 0.01125 kN-m (D) 0.00112 kN-m
42. 一金屬彈性模數 E = 512 GPa，柏松比(Poisson’s ratio) ν = 0.28，試求此材料之剪力模數為何？ (A) 300 GPa (B) 200 GPa (C) 150 GPa (D) 100 GPa cm cm

43. 如右圖所示，一矩形梁斷面短梁之 A 點，受一平行於軸向集中之載重 8 kN 作用，試求 C 點之應力為何？
(A) 62.5 kPa (B) 125 kPa (C) 187.5 kPa (D) 250 kPa
44. 若材料受拉後，應力大小固定不變，但隨時間增加，其應變會逐漸增加，此種現象稱為下列何者？ (A)潛變 (B)疲勞 (C)鬆弛 (D)降伏

45. 如右圖所示，一截面 b✖h 之矩形立柱 ABC，其彈性模數為 E。在中點 B 處 ，x、y 方向位移被束制，但允許 z 方向位移。試求 x-z 平面上挫屈之臨界載重 Pcr(x-z) 為何？
(A) (B)(C)(D)

46. 如右圖所示，梁 AB 靜置在懸臂梁 CD 上，兩梁撓曲 剛度 EI = 25,000 kN/m2 ，試求 C 點撓度 ΔC 為何？
(A) 0.016 m (B) 0.046 m (C) 0.0016 m (D) 0.0064 m

47. 一長度 L，撓曲剛度 EI 為常數之懸臂梁，上方受一均佈載重 q，自由端連接一線彈性彈簧 (彈簧常數k = )，試求B點之變位為何？ (A)(B) (C) (D)
48. 有一靜止物體因殘留應力炸成兩塊，其重量分別為 8 kg 及 4 kg，且以相對速度 36 m/s 飛離，不考慮空氣阻力，試求兩塊物體之速度分別為何？ (A)36 m/s，-8 m/s (B) 28 m/s，-12 m/s (C) 18 m/s，-18 m/s (D) 12 m/s，-24 m/s

49. 一重量為 w 之物體，在半徑 r 之圓周上作等速運動，角速度為 ω，試求此物體之向心力為何？ (A) wrω2 (B)(C) wr2 ω (D)

50. 一材料點之應力狀態 σxx = 50 MPa，σyy = -50 MPa，τxy= -20 MPa，材料之彈性模數 E = 280 GPa，剪 力模數 G = 100 GPa，試求其應變能密度(N/m2 )為何？ (A) 1.1✖104 (B) 1.45✖104 (C) 2.9✖104 (D) 4.35 ✖104

申論題 (0)