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94年 - 94 四技二專統測_共同科目：數學(A)#18169

科目：四技二專統測◆數學A | 年份：94年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：四技二專統測◆數學A

選擇題 (25)

1. 若 x 2 + x +1除2x 3 + x 2 + ax + b 的餘式為− 4x + 5，則a + b =？(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 7
2. 設 A ( − 4 , 4 ) 與 B (1, −1) 為坐標平面上之兩點，若點 C 在，則點 的坐標為何？ (A) ( − 3 , 3 ) (B)  ( − 2 , 2 )(C)  ( −1,1) (D) ( 0 , 0 )
3. 下列何者為多項式？
4. 試求 (0.0625)-1.5？ (A) 4(B) 16 (C) 64(D) 128
5. 設「⋅」表示四則運算中的乘號，若22 x+1 + 23x = 5 ⋅ 2x+4 ，試求 x =？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
6. 設 θ 為實數，若  sin 2θ =1/3 ，則 (sinθ − cosθ ) 2 =？ (A) 2/3 (B) 1 (C) 4/3 (D) 5/3
7. 設 θ 為實數，若  sinθ + cosθ = 1/3，則 tanθ + cotθ =？ 
8. 周長為 36 且三邊長均為正整數之所有三角形中，邊長的最大值為何？ (A) 21(B) 18 (C) 17 (D) 15 
9. 某湖邊上有三點 A、 B 和 C ，若從 C 點處測出 ∠ ACB = 60 °、 AC 長為 200 公尺及BC 長為 100 公尺，則 AB 長為多少公尺？
(A) 100 √3 (B) 200 √3 (C) 100 (D) 200
10. 在鈍角三角形 ∆ ABC 中，設 a , b , c 分別為 ∠ A, ∠ B , ∠ C 的對邊長，若 ∠ A = 30 ° 且 a : b = ，則 ∠C=？ (A) 30 ° (B) 60 ° (C)  120° (D) 150°
11. 設 為平面上的兩個向量，若的夾角為何？ (A)   15 ° (B)  30 °(C) 45 ° (D) 60 °
12. 設  為平面上的兩個向量，=？ (A) 3(B)6(C)9(D)12
13. 設 且 a 與 b 為兩實數，若 ( a + b i ) (1+ 3i ) = 8 + 4 i ，則(a+bi)2 =？ (A)8i(B)-8i(C)8+8i(D)8-8i
14. 若 ω 為方程式x2+x+1=0 之一複數根，則 ω2005=？ (A) -1(B)1(C)-ω(D)ω
15. 設 k 為自然數，若行列式 ，則 k=？ (A) 3(B) 4 (C) 5 (D) 6 
16. 若直線 x − y −1 = 0 與拋物線 x 2 + 4x + y +1 = 0 相交於 A 與 B 兩點，則 AB =？ (A) 5 (B) 7 (C) 5 √2 (D) 7 √2
17. 在坐標平面上，滿足不等式 | x | ≤ y ≤ 8 的區域面積為何？ (A) 16 (B) 32 (C) 64 (D) 128
18. 設 為實數，若任意實數 均使 kx2-2x+k恆為正數，則 k之範圍為何？ (A) k>1 (B)0<k<1 (C) -1<k<0 (D)k<-1
19. 在坐標平面上，設圓心在第二象限上的圓與兩坐標軸相切，若圓心在直線 3x + 5y = 14 上，則此圓的半徑為何？ (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7
20. 在坐標平面上，若將二次曲線(x+1)2 =4y向 x 軸正方向平移 2，再向 y 軸正方向平移 1， 則平移後的方程式為何？(A)(x+3)2=4(y+1)(B)(x-1)2=4(y-1)(C)(x+1)2=4y-1(D)(x-3)2=4y+1
21. 試求 ？ (A) 1/4 (B)  1/2 (C) 2 (D) 4
22. 設 a 與 b 為實數，且 f ′(x) 與 g′(x) 分別表示函數 f (x) 與 g(x) 的導函數，若 f (x) = ax 與 g(x) = ax 2 − bx + 3 滿足f(2)=g(2)及f’(2)=g’(2)，則 a + b = ？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
23. 設 f '(x) 為 f (x) 的導函數，若 f (x) = x + |x| ，則 f ′ + f ′(−1) = ？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4
24. 若 f (x) = x 3 + 3x 2 − 9x −10 的相對極大值為 M ，相對極小值為m ，則 M − m = ？ (A)2 (B) 15 (C) 17 (D) 32 
25. 試求 ？ (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 8

申論題 (0)