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96年 - 96 四技二專統測_共同科目：數學(A)#17803

科目：四技二專統測◆數學A | 年份：96年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：四技二專統測◆數學A

選擇題 (25)

1. 在坐標平面上，若a>0 且 b<0，則點 (ab,b-a) 在第幾象限內？ (A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
2. 若在坐標平面上的平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別為 ( 5 , 2 )、( 1 , 3 )、( -4, 3 )，則點D之坐標為何？ (A) ( 1 , 8 ) (B) ( 0 , 2 ) (C) ( 2 , 7 ) (D) ( 3 , 9 )
3. 已知 ，則此三數的大小關係為何？ (A)a>b>c (B) a>c>b (C) c>a>b (D) c>b>a
4. 試問311 除以32+3+1 之餘數為何？ (A) (B) 3 (C) 9 (D) 12
5. 設 a> 0 且 a ≠ 1，若，則 =？ 
6. 試問在坐標平面上原點至點 ( sin °15, sin °75) 的距離為何？ (A) 21 (B) 22 (C) 23 (D) 1
7. 下列關係何者正確？ (A) sec °47> tan °47> sin °47(B) tan °47> sec °47 > sin °47(C) sec °47> sin °47> tan °47(D) tan °47> sin °47> sec °47°
8. 在ΔABC中，已知 ∠A 、∠B、∠C之對應邊長分別為a、b、c，若∠B =120° ，a = 6，則下列選項何者正確？ (A) 0 < b – c < 3 (B) 3 < b – c < 6 (C) 6 < b – c < 9 (D) 9 < b – c < 12
9. 在坐標平面上，點A、B、C的坐標分別為 ( – 1 , k )、( 1 , 2 )、( 1 , 1 )，若向量的內積為0，則k =？ (A) – 1 (B) 0 (C) 21 (D) 1
10. 已知cos °60 = 4 cos 3°20 – 3cos°20，則多項式4x 3 – 3x 除以x – cos °20的餘式為何？  (A) 0 (B)   1/2  (C)  (D) 1
13. 設 a, b, c, d, e, f 均為實數，若行列式  (A) 120 (B) – 120 (C) 240 (D) – 240
14. 設 a, b, c 均為實數且 L：ax – by + c = 0 為坐標平面上之一直線，若L的斜角為π/6，則？ 
15. 設a為實數，且直線線 ( 3a −1)x − 2y = a +1沒有通過第一象限，則a的可能範圍為何？(A) a < −1 (B) −1 ≤ a ≤ 1/3 (C) 1 /3< a <1 (D) a ≥ 1
16. 若 f ( x ) = 4 | x + 1| + 3 | 2x – 1|，則 f ( x ) 的最小值為何？ (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 9
17. 下列何者為不等式 | x + 5 | | 2 – x | 的解？ (A) -3/2 ≤ x ≤ 2 (B) − x≥ −3/2 (C) -5≤ x ≤ 0 (D) x≥ - 5
18. 試問在坐標平面上，斜率為 1/2 且通過 x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 之圓心的直線方程式為何？ (A) x – 2y + 5 = 0 (B) 2x – y + 5 = 0 (C) x + 2y + 5 = 0 (D) 2x + y + 5 = 0
19. 設a, b為實數，若坐標平面上的拋物線y = x2 + ax + b的圖形與x軸的交點為 ( – 1 , 0 )、 ( 2 ,0 )，如圖(一)所示，則a + b =？ 

(A) 2  (B) 3 (C) 2 – (D) – 3 
20. 試問在坐標平面上通過原點且與橢圓相交於一點的直線斜率為何？
21. 若 f ( x ) =3x2+2x+5，則？ (A) 5 (B) 10 (C) 20 (D) 40
22. 設 f ″( x ) 表函數 f ( x ) 的二階導函數，試問若 f ( x ) = x3 – 2x，則 f ″(1) =？ (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 6
23. 設a, b為實數，若函數 f (x) =x3+ax2+bx+6 之圖形的反曲點為 ( 1 , 0 )，則 a – b =？ (A) 1 (B) 5 (C) 9 (D) 13
24. 試求 (A) 3 (B) 6 (C) 8 (D) 12
25. 在坐標平面上由拋物線 y = x ( 2 – x ) 與x軸所圍成的區域面積為何？ (A) 4/3 (B) 8/3 (C) 2 (D) 4

申論題 (0)