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97年 - 97 高等考試_二級_電力工程：控制系統#48859
科目：
控制系統 |
年份：
97年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
8
試卷資訊
所屬科目：
控制系統
選擇題 (0)
申論題 (8)
⑴此系統輸出對輸入的轉移函數（transfer function）為何？（10 分）
⑵利用魯斯法則（Routh’s Criterion）判定此系統是否穩定？（15 分）
⑴證明終值定理（Final Value Theorem）： 若
，其中 F(s)=ℒ{f(t)}，即 F(s)是 f(t)的拉普拉斯轉換（Laplace transform）。（15 分）
⑵考慮以下四個函數的拉普拉斯轉換
各函數的終值為 f
1
(∞ ) 、 f
2
(∞ ) 、 f
3
(∞ ) 與 f
4
(∞ ) ，其中那些終值可以利用終值定理 來計算？其值為何？（10 分）
⑴畫出∞＞K≥0 時之根軌跡圖（root locus），在圖中必須標示極點、根軌跡與實軸 的交點、根軌跡與虛軸的交點等的複數值，以及這些點相對應的 K 值。（15 分）
⑵利用根軌跡圖說明系統的穩定性。（10 分）
⑴令狀態向量 x =
，若系統狀態方程式為
= Ax + bu ，輸出方程式為 y = cx ，其 & ⎢ ⎥ ⎢x 3 ⎥ ⎣ ⎦ 中 A、b 與 c 之矩陣大小分別為 3×3、3×1 與 1×3，則 A、b 與 c 三個矩陣為何？ （15 分）
⑵此系統是否具有狀態可觀測性（observability）？（10 分）
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，其中 F(s)=ℒ{f(t)}，即 F(s)是 f(t)的拉普拉斯轉換（Laplace transform）。（15 分） 
各函數的終值為 f1 (∞ ) 、 f 2 (∞ ) 、 f 3 (∞ ) 與 f 4 (∞ ) ，其中那些終值可以利用終值定理 來計算？其值為何？（10 分） 
，若系統狀態方程式為 
= Ax + bu ，輸出方程式為 y = cx ，其 & ⎢ ⎥ ⎢x 3 ⎥ ⎣ ⎦ 中 A、b 與 c 之矩陣大小分別為 3×3、3×1 與 1×3，則 A、b 與 c 三個矩陣為何？ （15 分）