110年 - 110 高等考試_二級_電力工程：控制系統#101931

科目：控制系統 | 年份：110年 | 選擇題數：0 | 申論題數：13

試卷資訊

所屬科目：控制系統

選擇題 (0)

申論題 (13)

(一)令 a、 b、 α 與 β 為給定之常數，並利用拉普拉斯轉換（ Laplace transformation）之技術可求得 Y ( s) = H ( s )U ( s ) + G ( s )，其中 U(s)與 Y(s)分別為輸入 u(t)與輸出 y(t)的拉普拉斯轉換式，試求出 H ( s ) 及 G ( s ) 。

(二)若α= 1與 β= 0，且系統輸入為 u ( t ) = 1，t ≥ 0，若所求得之輸出可表示為，試求出 a，b，與 J ( s ) 。

(一)求 H ( s ) =？

(二)若此閉迴路系統為穩定，且有一特徵根為 - 1 時，則 K₁ 與 K ₂ 之關係式為何？

(三)於(二)條件下， K₂ 之範圍為何？

(一)請畫出根值軌跡圖（root locus plot），並標示極點與零點。

(二)在極點上的離開角（departure angle）為何？

(三)根值軌跡進入實軸之分離點（break-in point）為何？

(四)此分離點所對應的 K=？

(五)閉迴路系統穩定時，K 值範圍為何？

(一)請利用 M 、 m 、 L 、 g 來表示 a₁ ， a₂ ，與 b 。

(二)當 F ( t )= 0 ，即在無外力之情況下，請根據 a₁ 與 a₂ 來判斷系統是否穩定，並說明理由。

(三)為了控制單擺至垂直角度 θ( t)= 0 ，設計來達到控制目標，若受控後之系統穩定特徵根為α 與β。請利用 a₁ 、 a₂ 、 b 、 α 、 β 來表示 k₁ 與 k₂ 。