所屬科目：控制系統
(三)若 c(t)=cos 2t ，則當 t→∞時，輸出為 y(t)=A cos(ωt+θ) ，求 A 、ω與θ各為何？並說明為何 y (∞) 與初值 y0 與 v0 無關。 （15 分）
(一)畫出 K ≥ 0 的根值軌跡圖（root locus） ，可簡略標示但必須包括此軌跡 與虛軸交點之位置、在實軸上的分離點、以及漸近線。（15 分）
(二)當 K = α 時，系統具有兩個純虛根以及一個實根 s = β ，求 α 與 β 各為 何？（6 分）
(一)當 u(t)=0 時，若此系統為穩定，求α的範圍為何？（5 分）
(四)當α=1時，此狀態方程式可化為三階微分方程式如下：求係數 a2 、 a1 、 a0 、 b2 、 b1 與 b0 各為何？（10 分）
(一)令 Y (z ) 與U (z ) 分別為輸出與輸入的 z 轉換（z transform），則此系統的轉移函數為 ，其中 P(z ) 與 Q(z) 為 z 的多項式函數，求 P(z) = ？ Q(z) = ？（8 分）
(二)當 n = α 時，此系統有一個特徵根為 0.75 ，求α=？（5 分）
(四)若 n = α且 u[k ] = 1，則當 k →∞ 時， y[k ] =β為常數，求β= ？ 並說明為何 y[k ] 為常數。（7 分）
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，其中 P(z ) 與 Q(z) 為 z 的多項式函數，求 P(z) = ？ Q(z) = ？（8 分）