試題詳解

23. 因應某地下管線施工，施工單位繪製以公尺為單位的圖 ( 三 )，其中道路邊線 L₁為3x+4y=20和L₂為3x+4 y=50， 道路中線M為3x+4y=35。為配合工程安全，施工時須圍出一個以點 P ( 2 , 1 ) 為圓心、半徑為 r 的圓形區域。在圖 ( 三 )中圓形區域只能影響到一個車道的情況下，即圓形區域的半徑r滿足a<r≤b，試求a+b 之最大值為何？

(A) 7
(B) 12
(C) 17
(D) 22