3.若實係數三次多項式f(x)=x³+ax²+bx-5除以 x-1、x-2、x-3 所得出的餘式相同，試問 f(4) 的值為何？
(A)-6
(B)-5
(C)5
(D)7

【已刪除】49. Which is NOT true according to the available information in the passage? (A) Extra deaths from TB and HIV may be due to the inaccessibility of clinics. (B) The African countries mentioned in the passage have younger population. (C) The climate crisis affects different countries differently. (D) The damage caused by the Covid pandemic is comparable to that of global recession.

【已刪除】50. Which is true according to the available information in the passage? (A) We are able to confirm the stance and the nationality of the writer of this passage. (B) European countries are the center of attention in this passage. (C) African people may be more vulnerable to diseases other than Covid. (D) After the outbreak of the Covid pandemic, healthcare projects had provided better services in African countries.

1.有50位人員參加一項測驗。測驗完畢後，測驗單位將50筆資料 分為三群。第一群有15筆資料，第二群有30筆資料，第三群有5筆資料。已知全體50筆成績的平均為50分，第一群成績的平 均比第二群成績的平均低5分，而第三群成績的平均比第二群成 績的平均高45分。試問第二群的平均成績為何？ (A)47分 (B)48分 (C)49分 (D)50分

2.某甲參觀博覽會，上午只想逛數學、物理、化學、生物、機器人這五個攤位，考量出入口位置，希望從數學、物理及化學三個攤位選出兩個作為開始與結尾；下午則只逛天文和森林兩攤位。若每個攤位只逛一次，且這七個攤位都要逛完，試問某甲在博覽會一整天的攤位行程有多少種安排順序？ (A)36 (B)72 (C)144 (D)240

4.設為二階實係數方陣。已知 。 若 ，試求p+q的值為何？ (A)1 (B)3 (C)4 (D)5

5.某座湖上有一種藻類，每隔一天這種藻類覆蓋湖面面積會成長為原來的兩倍，依此成長模式，在第六十天湖面就會被這種藻類蓋滿。若想在藻類覆蓋湖面面積一開始超過3%時，就立刻採取清除行動，試問是在第幾天就須採取行動？ （註：） (A)第2天 (B)第5天 (C)第50天 (D)第55天

6.坐標平面上有兩向量，已知的長度為1，且垂直、垂直。試求的長度為何？ (A)2 (B)4 (C)8 (D)16

7.已知坐標空間中三點 O(0,0,0)、A(5,4,3)、Ba(,0,0) 以及∠OBA=，其中a>0 。試求a的值為何？ (A)6 (B)8 (C)10 (D)12

8.假設0<θ<2π，已知，試選出正確的選項。 (A) (B) (C) (D)

9.坐標平面上，O為原點，直線L1與L2：x-y=0 垂直，且 L1 與 L2、 x 軸分別交於 A、B 兩點，已知在三角形 OAB 中， OB 邊上的高為 h，且三角形 OAB 面積為100，試求h的值為何？ (A)4 (B)5 (C)10 (D)20