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首頁 > 工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率) > 101年 - 101 地方政府特種考試_三等_電力工程、電子工程、電信工程：工程數學#31686 > 試題詳解

7 設複數，其中i=√-1，則z⁴⁰之值為何？

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其他試題

3 已知微分方程式 y′ +αy=g(x) 的通解為y(x)=ce-3x+2xe-3x ，其中 α、c 為常數，g(x)為未知函數，求 α 及 g(x)。(A) α =-3,g(x)=2xe-3x(B) α =-3,g(x)= 4e-3x(C) α =-3,g(x)=2e-3x(D)α =-3,g(x)=4xe-3x

4 函數 f (t)之拉氏轉換（Laplace transform）為 L{f(t)}，令 F(s)=，則 F(2)等於何值？ (A)1/40 (B)1/20 (C)1/4 (D)1/2

5 已知微分方程式，其解為： (A) y=x2-2x-3(B) y=x2+2x-3(C) y=x-2-2(D)y=x-2-2x-3

6 令複數 z=x+iy，則方程式之幾何圖形為何？ (A)橢圓(B)拋物線(C)圓形(D)雙曲線

8 假設複數 z=x+iy，已知 zc=eciog z ，其中 c 為任意複數值（complex number），試問 (-i)i的主要值（principal value）為何？(A) (B)1 (C) (D)0

9 假設路徑 C 為一逆時針方向的半圓形封閉路徑的邊界，其數學定義式為 z=2eiθ (0 ≤θ≤π )，試求之值。 (A)2πi(B)4πi(C)4+2πi (D)-4+2πi

10 有一曲面z2=x2-y2，下列何者為經過點（1,1,1）且為該曲面之法線向量？ (A)2i-2j-2k(B)2i+2j-2k(C)-2i+2j-2k(D)-2i-2j-2k

11 在溫度場（temperature field）中，已知熱流（heat flow）之方向為溫度變小最急遽（maximum decrease）的方向，今有一溫度場T(x,y,z)= ，其於點 P (0,1,2)之熱流方向為何？(A) [0,4,-1](B) [0,-4,1](C) [1,0,4](D) [-1,0,-4]

12 下列何者為線積分 ∫Cxyzds 之值？其中C 的參數化表示式為ㄌ= 2t ； y= 2t； z = t+3，而0 ≤ t ≤1 ，S(t) 為曲線C 之長度函數。

13 設，試求矩陣 A 與 B 之秩（rank）相加值為何？ (A) 4(B)5 (C)6 (D)7

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