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專科學力鑑定◆專(一)：工程數學
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114年 - 114 教育部自學進修專科學校學力鑑定考試試題_冷凍空調、電機工程、電子工程、 電訊工程、資訊工程：工程數學#137360
> 試題詳解
7. 已知
為微分方程式 y'' +2y'-3y =0的通解，且r
1
>r
2
，則r
1
-r
2
=?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
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3. 關於奇函數、偶函數的敘述，下列何者正確？ (A) x3+ sin x是偶函數 (B) x3 cos x 是偶函數 (C) x3+ 2 是奇函數 (D) |x| +1 是偶函數
#3819008
4. 已知向量 與，求 ？ (A)(B) (C)(D)
#3819009
5. 已知矩陣 ，則 -B= ？ (A) (B) (C)(D)
#3819010
6. 若 為恰當( exact)微分方程式，則 m = ？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
#3819011
8. 利用「待定係數法」(method of undetermined coefficients )解非齊次微分方程式 y'' -3y' +2y =5x-7 ，可得其通解具有下列何者的形式？ (A) (B) (C) (D)
#3819013
9. 已知拉氏轉換(Laplace transform) 、 ，且 2 sin3 * t 表示函數 2 與 sin3t 的旋積( convolution )。利用旋積定理，求 L{ 2*sin 3t} =?(A) (B) (C) (D)
#3819014
10. 下列函數 f (x) 都是週期為 2π的週期函數，式子中描述了它們在 (-π ,π ) 中的定義，則哪 一個函數 f (x) 的傅立葉級數的形式為 ?(A) f (x)=x2(B) f(x)=x3 (C) (D)
#3819015
11. 若向量 與 互相垂直，則 m =？ (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
#3819016
12. 已知向量同時垂直與兩向量，且的大小 為 3，則 |a+b+c|=? (A) 6 (B) 4 (C) 3 (D) 2
#3819017
13. 已知向量與 。則純量三重積(scalar triple product) 之值為何？ (A) –3 (B) –2 (C) 2 (D) 3
#3819018
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為微分方程式 y'' +2y'-3y =0的通解，且r1>r2，則r1-r2=?