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迴歸分析
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104年 - 104 地方政府特種考試_三等_統計:迴歸分析#35132
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題組內容
四、統計學家為一位有興趣採用「迴歸分析」實踐「檢定三個處理平均數是否相等」的 科學家寫下這樣的設計矩陣 請回答以下問題:
⑴請計算 H 矩陣(hat matrix)。(5 分)
其他申論題
⑶誤差平方和(residual sum of squares)等於多少?(5 分)
#92793
⑴如果數據科學家提出一個這樣的複迴歸模型「反應變數=A+B× 解釋變數+C× 虛擬 變數+D× 虛擬變數× 解釋變數」。請寫下「虛擬變數等於 1」的數學方程式?(5 分)
#92794
⑵請說明⑴的迴歸係數 A, B, C, D 的數值以描述在「『虛擬變數等於 0』與『虛擬變 數等於 1』下的迴歸直線是同一條直線。」(10 分)
#92795
⑶請說明⑴的迴歸係數 A, B, C, D 的數值以描述在「『虛擬變數等於 0』與『虛擬變 數等於 1』下的迴歸直線是兩平行直線。」(10 分)
#92796
⑵請用⑴結果證明這時候(I − H) (I − H) = (I − H),其中 I 是一個對角線上是 1、其他 都是 0 的方陣。(10 分)
#92798
⑶根據迴歸分析理論的計算,統計學家發現檢定「三個處理平均數相等」這一項虛 無假設的檢定統計量是兩項「迴歸平方和」之間的「差」。請問是那兩項迴歸平方 和?回答問題時,請根據題意自行定義相關的符號。(10 分)
#92799
⑴對一室溫下低摻雜的 n 型半導體,假如溫度升高,請說明它的費米能階(Fermi Level)是偏近導帶還是偏離導帶?請說明原因。(10 分)
#92800
⑵請寫出 pn 二極體中的接面定律(Law of the Junction)方程式,並說明其物理意義。 (10 分)
#92801
⑴關於 npn 雙極性電晶體,若基極(Base)區使用漸進式(Graded)濃度的結構,請 說明它可以提供的優點。(10 分)
#92802
⑵高電子遷移率電晶體(High-Electron-Mobility Transistor, HEMT)為常用於高頻通 訊的元件之一,因為這種元件具有可以在低溫時降低雜質散射(Impurity Scattering) 效應而提升二維電子雲(Two-Dimension Electron Gas, 2DEG)的電子遷移率之優 點;但在室溫或較高溫度時仍然會受到晶格散射(Lattice Scattering)的影響,能 提升電子遷移率的效應有限。然而,我們都是在室溫使用這種元件於通訊裝置, 請說明高電子遷移率電晶體在室溫可以提供的優點。(10 分)
#92803