申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：111年 - 111 鐵路、國家安全情報特種考試_高員三級、三等_電力工程、電子工程、電子組（選試英文）：工程數學#108623
科目：工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
年份：111年
排序：0

二、設

(三)求Aⁿ，其中n是任意正整數。（5分）

詳解提供者：電子荔枝

A²=3A-2I +4A-4I

A³=(3A-2I)A =7A-6I +8A-8I

A⁴=(7A-6I)A =15A-14I +16A-16I

A⁵=(15A-14I)A =31A-30I

當n≥2,

Aⁿ=(3-2^n-2)A-(2+2^n-2)I