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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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111年 - 111 鐵路、國家安全情報特種考試_高員三級、三等_電力工程、電子工程、電子組（選試英文）：工程數學#108623
> 申論題
三、請利用留數（residue）計算
。（10 分）
相關申論題
一、請利用拉普拉斯轉換（Laplacetransform）求解下列微分方程式，其中。y" +y sin 2t ， y(0) = 0 ， y'(0) = 1。（15 分）
#466151
(一)求A的所有特徵值（eigenvalues）與特徵向量（eigenvectors）。（5 分）
#466152
(二)求A5-2A4-A3+2A2+3A+2I，其中I是2 ✖ 2 單位矩陣 （ identity matrix）。（5 分）
#466153
(三)求An，其中n是任意正整數。（5分）
#466154
(一)設 Y= 3 X+2 。求 Y 的期望值與機率密度函數。（5 分）
#466156
(二)設Z=X2。求Z的期望值與機率密度函數。（5分）
#466157
(二)求得矩陣 A 之零空間（Null Space）N( A )。（10 分）
#557492
(一)求得線性方程式 Ax=b 之完整解（Complete Solution） 。（20 分）
#557491
四、假設週期函數f(x)之週期為 2π，f(x)=。計算f(x)之傅氏級數（Fourier Series）。（20 分）
#557490
三、求解以下初始值問題之常微分方程式：。 （20 分）
#557489
相關試卷
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