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迴歸分析
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103年 - 103 地方政府特種考試_三等_統計:迴歸分析#25028
> 申論題
題組內容
二、若反應變數為 Y,解釋變數為 X j ,j=1,2,..,p,及 n 個觀測值。考慮線性迴歸模型如下:
其中 ε
i
為均數是 0,變異數是 σ
2
的隨機誤差項。若將模型(3)以向量及矩陣方式 表達如下:
(三)證明題(二)所得的最小平方估計式為不偏的。(5 分)
相關申論題
(1)請比較 β 0 與 γ0、β1 與 γ1 的關係。(10 分)
#33820
(2)請問模型(1)與模型(2)的判定係數是否改變?(回答是或否即可)(2 分)
#33821
(一)請分別定義 Y、X、β 及 ε 之向量及矩陣之表達式,並標示其行與列的大小。(8 分)
#33822
(二)試求模型(4)中,β 的最小平方估計式。(10 分)
#33823
(四)若欲求得 β 的最大概似估計式,需對誤差 ε 有如何的假設?(2 分)
#33825
(一)在 Y 與 X1 的散布圖中,可看到一個明顯的離群值(Outlier),請說明為那一個縣 市?(2 分)
#33826
(二)請計算所有變數之兩兩變數間的相關係數矩陣(Correlation matrix)。(10 分)
#33827
(三)若將題(一) 中所發現的離群值排除後,再計算 Y 與 X1 的相關係數。另外,若將該離 群值排除,已知不會影響 X3 及 X4 的相關係數。請建議後續統計分析(包含迴歸 分析)該如何處理此一離群值。(6 分)
#33828
(四)請說明表三中三個「t statistic」的意義,及其值與所對應之 p value 所代表之結論。 (6 分)
#33829
(五)請說明表三中「Residual standard error」的意義。(5 分)
#33830
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