題組內容

二、考慮如下所示之初始值問題（initial-value problem）：62da02a14f656.jpg
62da02b61d431.jpg

(二)請求出本初始值問題的精確解（exact solution） 。

詳解 (共 1 筆)

詳解 提供者：電子荔枝

承上題
yh=c1e-2x+c2e-x

yp= ax+b, yp'= a, yp"= 0
0+3a+2ax+2b=x
a= 1/2 , b= -3/4

y =yh+yp =c1e-2x+c2e-x+½x-¾
y(0)=0    =c1+c2-¾
y'             =-2c1e-2x-c2e-x+½
y'(0)=0   =-2c1-c2+½
c1=-1/4 ,c2=1

y =-¼e-2x+e-x+½x-¾#