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迴歸分析
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103年 - 103 高等考試_三級_統計:迴歸分析#25050
> 申論題
題組內容
一、在一般迴歸模型及常態誤差假設下,25 筆獨立資料所得之配適模型(fitted model)為
,
及變異數分析(ANOVA)表
(1)試填入 ANOVA 表中(A)、(B)、(C)和(D)內之數字。(5 分)
相關申論題
(2)試問上述迴歸模型是否顯著(α = 5%)?(5 分)
#33985
(1)VIF 之意涵為何?試說明 VIF 和共線性的關係。(10 分)
#33987
(1)何謂 Cp,試說明其意義。(10 分)
#33989
(2)由表中結果來看,最佳模型為何?為什麼?(10 分)
#33990
(1)由( y, x )之散布圖(scatter plot)發現 y 和 x 的關係較接近 y=αeβx 。欲得一線性 模型,須將 y 作何轉換(transformation)?試寫出轉換後的模型。(10 分)
#33991
(3)根據(2) 之結果,預測 100 年時該幼稚園之幼童入學學費。(10 分)
#33993
(二)另一種軟體轉虛擬變數的方式如下:然後以 Y 對 X1* 及 X2* 配適迴歸模式:Y = β1 X1* + β2X2* + ε 。請就以下檢定結果比較三種藥物之藥效。(15 分)
#505538
(一)某軟體將 X 轉成以下虛擬變數(dummy variable) X1 及 X2 :然後以 Y 對 X1 及 X2 配適迴歸模式: Y+β0+β1 X1 +β2X2+ ε 。請就以 下檢定結果比較三種藥物之藥效(如:何者顯著較佳,何者間無顯著 差別)。 (15 分)
#505537
(三)若 x1 ,..., x10 是 10 個人第 1 年之測量值, x11 ,... , x20 為其第 2 年測量值, x21 ,... , x30 為其第 3 年測量值,x31 ,... , x40 為其第 4 年測量值。以 y 對 x 做 簡單線性迴歸的話,會違反(一)中那些假設?(5 分)
#505536
(二)若 ( x1 ,......, x20 ) 為男生體重, ( x21 ,...... , x40 ) 為女生體重, y 為其運動後 心跳頻率。已知男生體重的變異量一般較女生大。今以 y 對 x 做簡單線 性迴歸,可能會違反(一)中那些假設?(5 分)
#505535
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