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首頁 > 研究所、轉學考(插大)◆工程數學 > 110年 - 110 國立中山大學_碩士暨碩士專班招生考試_部分碩士班:工程數學#104438 > 申論題

題組內容

3. [Laplace Transform (20%) Find the (inverse) transform, indicating the method used and showing the details.

(a)(6%)

相關申論題

(a) Solve x2 y"-xy-3y= x2 by undetermined coefficients and variation of parameters respectively. (10%)

(b) y"+4y=g(x), y(0)=1,y'(0)=2 (10%) [Hint]: Solve this problem on two intervals, and then find a solution so that y and y' are continuous at x=π/2.

(a) Evaluate the net outflow rate of V across a sphere x+ y +2'=4 (10%)

(b) What is the outflow rate across the upper hemi-sphere x2 + y2 +z2=4 、 z ＞0 and the lower hemi-sphere x2+y2+z2=4 、z＜0,respectively. (10%)

(a) Find the Fourier integral representation of the function f(t). (10%)

(b) Evaluate dw (5%)

5.(Partial Differential Equation】(15%) Solve the following PDE using the Method of Separation of Variables. =0,0＜x＜a, 0＜y＜b boundary conditions:

6. (Complex Analysis】 (10%) Evaluate the integral

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