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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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96年 - 96 調查特種考試_三等_電子科學組：工程數學#36015
> 申論題
題組內容
四、若某移動粒子的位置向量（Position Vector）為r (t) = 2Cost i + 2 Sin t j + 3t k ，請求其
⑴單位切線向量（Unit Tangent Vector）T（5 分）
相關申論題
⑴ xy′ + y = x2 y2 。（10 分）
#98210
⑵(e2y−yCos xy ) +dx (2xe2y − xCos xy+ 2y )dy= 0 。（10 分）
#98211
⑴請求狀態方程式（State Equation）x′(t) = Ax(t) + B(t)，其中 x(t) [ x1 (t) x2 (t) ]T = 。（4 分）
#98212
⑵當t = 0時，請求初值（Initial Value）x(0)。（4 分）
#98213
⑶請求系統矩陣（System Matrix）A 之特徵值（Eigen Value）與特徵向量（Eigen Vector）。 （4 分）
#98214
⑷請求轉移矩陣（Transition Matrix） eAt 。（4 分）
#98215
⑸請求其解x(t)，t > 0。（4 分）
#98216
⑴請求其傅立葉級數（Fourier Series）之半波正弦展開式（Half-Wave Sine Expansion）。 （10 分）
#98217
⑵請求其傅立葉級數之半波餘弦展開式（Half-Wave Cosine Expansion）。（10 分）
#98218
⑵主法線向量（Principal Normal Vector）N（5 分）
#98220
相關試卷
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