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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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96年 - 96 調查特種考試_三等_電子科學組:工程數學#36015
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題組內容
二、參考下面電路圖,其中u(t)為單位步階(Unit Step)函數、x(t)為電流。
⑶請求系統矩陣(System Matrix)A 之特徵值(Eigen Value)與特徵向量(Eigen Vector)。 (4 分)
其他申論題
⑴ xy′ + y = x2 y2 。(10 分)
#98210
⑵(e2y−yCos xy ) +dx (2xe2y − xCos xy+ 2y )dy= 0 。(10 分)
#98211
⑴請求狀態方程式(State Equation)x′(t) = Ax(t) + B(t),其中 x(t) [ x1 (t) x2 (t) ]T = 。(4 分)
#98212
⑵當t = 0時,請求初值(Initial Value)x(0)。(4 分)
#98213
⑷請求轉移矩陣(Transition Matrix) eAt 。(4 分)
#98215
⑸請求其解x(t),t > 0。(4 分)
#98216
⑴請求其傅立葉級數(Fourier Series)之半波正弦展開式(Half-Wave Sine Expansion)。 (10 分)
#98217
⑵請求其傅立葉級數之半波餘弦展開式(Half-Wave Cosine Expansion)。(10 分)
#98218
⑴單位切線向量(Unit Tangent Vector)T(5 分)
#98219
⑵主法線向量(Principal Normal Vector)N(5 分)
#98220