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工程力學(包括材料力學)
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104年 - 104 高等考試_三級_土木工程:工程力學(包括材料力學)#24897
> 申論題
題組內容
二、一長度甚長的橡膠輸氣管,直徑 D = 1 m,管壁厚 t = 1 cm,管內的氣壓 p = 50 kN/m
2
,如圖二所示。已知橡膠的彈性模數 E = 50 MPa,柏松比 ν = 0.45,試求:
⑴橡膠延軸向、環向及厚度方向的正向應力。(15 分)
相關申論題
⑵橡膠的單位體積變化量。(10 分)
#32921
⑴ AB 之間的距離 x。(12 分)
#32922
⑵ A 點的變位量 δ(列出與 w 及 x 的關係)。(13 分)
#32923
⑴當 P = 6 kN 時,試求此懸臂梁的最大正向應力σ max及最大剪應力 τ max。(10 分)
#32924
⑵當 P 漸漸增加,此懸臂梁開始因張應力承受能力不足而出現裂紋時,則此時裂紋 的位置及方向為何?請以簡圖表示。(7 分)
#32925
⑶當 P 漸漸增加,此懸臂梁開始因剪應力承受能力不足而出現裂紋時,則此時裂紋 的位置及方向為何?請以簡圖表示。(8 分)
#32926
四、如圖三所示,有一桁架系統由桿件透過鉸接組合而成。已知所有桿件均為 A46 合金鋼所製作的圓桿,其降伏強度 250 MPa、彈性模數為 200 GPa, 桿件的截面積均為 0.03 m2,且該圓桿截面上的慣性矩 ,r 為截 面圓的半徑。又 AB、BC、AE、CD 桿件長度為 1 m,DE 桿件長度為 2 m。 已知兩端鉸接之桿件其挫屈(buckling)的臨界載重可以表達為 , 若同時考量挫屈及降伏均為失敗,請問此時桁架系統所受的水平力 P 最大可為多少?( π =3.14159、√2 = 1.41421)
#560840
三、如圖二所示,當梁上之最大正彎矩值與最大負彎矩值相同時,試問a值為 何?已知梁之彈性模數 E 與斷面對中性面之慣性矩 I 均為常數。已知彎矩 M(x)與撓度(或稱側向位移)v (x)、斜度 θ(x)存在 M(x)=EI v"(x)、 。 並且以下表格中懸臂梁在距離自由端 x = a處受到集中荷重 P 的彈性位移曲線為已知,使用線性疊加原理求解。 (√2 = 1.41421)
#560839
二、考慮一薄壁圓筒壓力容器槽,其內徑 r = 1 m,槽壁厚度 t = 0.1 m,壓力 容器槽內氣體壓力為 p = 10 MPa,據此請求出該容器槽內壁所承受的最 大剪應力的絕對值為何?
#560838
一、如圖一所示,4 kN 的負載由四根 304 不銹鋼線支撐 (楊氏模數 E=193 GPa) , 鋼線連接在剛性的構件 AB 及 C D 上。試求負載作用後各構件(構件 AB 及 構件 CD)的傾斜角度。構件起始是水平且各鋼線的截面積為 30 mm 2 。
#560837
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