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迴歸分析
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97年 - 97 地方政府特種考試_三等_統計：迴歸分析#36056
> 申論題
題組內容
一、假設某一調查觀察到應變數 Y
i
和自變數 x
i
之資料如下：
考慮迴歸模型
Y
i
= β
0
+ β
i
x
i
+ ε
i
, i= 1
, , ,
n,其中ε
i
~ i.i.d.N(0,σ
2
) 。
⑵請利用矩陣方法得到變異數分析表（ANOVA table）。（10 分）
相關申論題
⑴請利用矩陣方法得到迴歸估計方程式。（5 分）
#98501
⑶請問是否有足夠證據顯示Yi和 xi 有線性關係，並說明其理由。 ［註：F0.01 (1,4) 21.2 = ］（10 分）
#98503
⑷求判定係數（coefficient of determination）之值，並解釋其意義。（5 分）
#98504
⑴εi 具有常態分配。（10 分）
#98505
⑵ εi 之變異數為常數。（10 分）
#98506
⑶Yi和 xi 之關係為線性關係。（10 分）
#98507
四、在複迴歸（multiple regression）分析中，常利用 Mallow’s Cp 值選擇重要的自變數， 請說明其判斷準則。（10 分）
#98509
⑴請問如何估計β0及β1，並說明其理由。（10 分）
#98510
⑵請問如何檢定 H0: β1 =0 νs 0 H1 :β1 ≠ 0，並說明其理由。（10 分）
#98511
(二)另一種軟體轉虛擬變數的方式如下：然後以 Y 對 X1* 及 X2* 配適迴歸模式：Y = β1 X1* + β2X2* + ε 。請就以下檢定結果比較三種藥物之藥效。（15 分）
#505538
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