三、選填題
 A.數線上有原點O及三點A(-2)、B(10)、C(x)，其中x為實數。已知線段61024db8630c2.jpg長度大小關係為61024dcd9bf39.jpg則 x的最大範圍為_______。

詳解 (共 1 筆)

詳解 提供者：Adrian O Young
先寫詳解   再寫考點跟思路

詳解 :

看到距離   就是想到絕對值

BC線段 = |X-10|
AC線段 = |X-(-2)|= |X+2|
OB線段 = 10
BC < AC < OB
故|X-10| < |X+2| < 10

分段處理    先處理左邊
|X-10| < |X+2|   兩邊同時平方
=> X > 4……(1)

再處理右邊
|X+2| < 10
=> -12 < X < 8……(2)

由(1)(2)可知
4 < X < 8
 
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考點跟思路:

1. 看到距離  就是絕對值
2. 不等式兩邊都是絕對值 => 同時平方去絕對值  求範圍
3. 三個距離  兩個不等式   就是分段處理   最後再求聯集