申論題

C.已知一個不均勻銅板，投擲時出現正面的機率為，出現反面的機率為。今在坐標平面上有一顆棋子，依投擲此銅板的正反面結果，前進至下一個位置，規則如下：
（一）若擲出為正面，則從目前位置依著向量(1,2)的方向與長度，前進至下一個位置；
（二）若擲出為反面，則從目前位置依著向量(1,0)的方向與長度，前進至下一個位置。
例如：棋子目前位置在坐標(2,4)，若擲出反面，則棋子前進至坐標(3,4)。假設棋子以原點(0,0)為起始點，依上述規則，連續投擲此銅板6次，且每次投擲均互相獨立，則經過6次移動後，棋子停在坐標(_______)的機率最大。