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99年 - 99 國家安全情報特種考試_三等_數理組：數論#46534
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四、已知729 = 27
2
、71289 = 267
2
。試證：71111288889 等於某個正整數的平方。（10 分）
其他申論題
五、如果用 Precede-Proceed Model 來設計高中青少年非法藥物使用介入計畫，其行為目標 是全國 16-18 歲青少年非法藥物使用的比率在計畫實施一年後可降到 0.5 %，請舉出 此行為目標相關的三個 Reinforcing Factors。以及描述針對這三個 Reinforcing Factors 的介入活動有那些？（25 分）
#158928
一、將 540792 分解成質數的乘積。（10 分）
#158929
二、試求 6497 與 11899 的最大公因數。（10 分）
#158930
三、試求方程式 29 x − 19 y = 5 的最小正整數解，再利用最小正整數解寫出此方程式的所 有整數解。（10 分）
#158931
五、已知： 32 + 4 2 + 52 = 0 2 + 12 + 7 2 ， 6 2 + 7 2 + 82 = 12 + 2 2 + 122 ， 9 2 + 102 + 112 = 2 2 + 32 + 17 2 。 試對正整數 n 寫出一個等式，使得：該等式在 n = 1時就是上述第一式，在 n = 2 時就 是上述第二式，在 n = 3 時就是上述第三式。並證明所寫等式對每個正整數 n 都成立。 （15 分）
#158933
六、試證：若 n 是大於 9 的正整數，而且 n − 4 、 n − 2 、 n + 2 、 n + 4 都是質數，則 n 必 是 15 的倍數。並寫出滿足此假設條件的兩個最小正整數 n。（15 分）
#158934
七、設 n 等於兩個相異質數 p 與 q 的乘積。已知 n 的所有正因數之和為 768，而小於 n 且與 n 互質的正整數共有 660 個，試求 n 的值。（15 分）
#158935
八、試找出滿足下述條件的所有整數 n： 9n ≡ 8 ( mod 13 ) ，11n ≡ −4 ( mod 12 ) ， 0 ≤ n ≤ 500 。 請注意：所謂 9n ≡ 8 ( mod 13 ) ，乃是表示 9n − 8 是 13 的倍數。（15 分）
#158936
一、政策計畫是規劃的重要過程，其制定應結合分析、評估及協商的技巧做有系統的整 合。試就都市及區域計畫的重大建設計畫與環境影響評估的關係，闡述其課題及解 決方案。（25 分）
#158937
二、容積率是控制都市人口及產業密度和生活環境品質最重要的管理方式，然而臺灣地 區都市及非都市土地使用管制均出現難以有效執行的課題，試分析述明並研提解決 策略。（25 分）
#158938
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