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在控制理論中，分析工具是至關重要的，它們提供了理解和設計控制系統所需的理論和方法。古典控制與現代控制分別有它們特定的分析工具。下表列出了古典控制和現代控制中常用的一些分析工具：
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分析工具/方面 |
古典控制（Classic Control） |
現代控制（Modern Control） |
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模型表述 |
傳遞函數、差分方程 |
狀態空間模型 |
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頻域分析 |
Bode圖、Nyquist圖、Nichols圖 |
頻響分析 |
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時域分析 |
根軌跡、極點-零點分析 |
狀態變換、時間回應分析 |
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穩定性分析 |
Routh-Hurwitz判據、Nyquist判據 |
Lyapunov穩定性分析 |
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控制器設計 |
PID控制、相位補償器、滯後補償器 |
狀態回饋、最優控制、自我調整控制 |
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系統性能分析 |
時延、過沖、設置時間、穩態誤差 |
性能指標優化、LQG、H2/H∞範數 |
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多輸入多輸出系統 (MIMO) |
極點-零點分析、奇異值分解 |
狀態空間分析、多變數控制設計 |
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非線性系統分析 |
線性化方法 |
對偶性分析、非線性控制理論 |
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可觀測性和可控制性分析 |
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可觀測性和可控制性矩陣分析 |
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不確定性和擾動分析 |
感度分析 |
魯棒控制理論 |