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102年 - 102年高考一級自動控制學研究#44280

科目：自動控制學 | 年份：102年 | 選擇題數：0 | 申論題數：18

試卷資訊

所屬科目：自動控制學

選擇題 (0)

申論題 (18)

⑴受控廠（plant）。（4 分）
⑵控制器（controller）。（6 分）
⑶分析工具（analytical tools）。（10 分）
⑴求下列訊號流（signal flow graph）之轉移函數（不限方法）。（5 分）
⑵求該訊號流所代表的系統可控（controllable canonical）狀態方程式（state equation）。 （5 分）
⑶承上題，求該訊號流所代表的系統可觀（observable canonical）狀態方程式。（5 分）
⑷還有其它的狀態方程式嗎？請說明。（5 分） b1 b2 1 1 1 1 s s s b3 R(s) 2 3 4 5 Y(s) − a1 − a2 − a 3
⑴求根軌跡 x-軸進入點（break-in point）為何？（5 分）
⑵根 − 2 + j 2 離開角度（angle of departure）為何？（5 分）
⑶請畫出其根軌跡。（5 分）
⑷請說明為何共軛根（complex roots）並不影響 x-軸上的根軌跡。（5 分）
⑴試求加入控制器後之閉路系統方程式。（5 分）
⑵如何使該閉路系統穩定，請用二次李亞普諾夫（quadratic Lyapunov）及最佳化控 制，經由配 K 之完全平方，求最佳之 K 值。V ( x(t )) = x′Px , P > 0 ，其中 x′ 為 x 之 轉置（transpose）。（10 分）
⑶對偶原理（duality）是否亦存在於連續最佳化理論？請說明。（5 分）
⑴求系統誤差方程式 E (s ) 。（5 分）
⑵求閉路系統 R → Y 之特徵方程式。（5 分）
⑶假設 D ( s ) = 0 ，求 R (s ) 所造成的誤差 e(  ∞ )　: estep , eramp , e para 。（5 分）
⑷假設 R( s ) = 0 ，求 D (s ) 所造成的 y (∞ ) 　: ystep , yramp , y para 。（5 分）