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研究所、轉學考(插大)◆工程數學
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110年 - 110 國立清華大學碩士班考試入學試題_聯合招生:工程數學#105258
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9. Solve the Dirichlet problem in polar coordinates:
,u(1,θ)=0,u(2,θ)=10. (10%)
其他申論題
(a) Apply the divergence theorem to evaluate and S is the surface of the region bounded by the cylinder: r≤5, 0≤ θ ≤ 2π, 0≤ Z≤ 4. (5%)
#446429
(b) Let F =Fㆍdr where C is a counterclockwise circle x2 + y2 = 9 on the xy plane. (5%) [Formula] Divergence and curl in cylindrical coordinates:
#446430
(a)Let A0 ＞0. The Fourier integral representation of b(ω) sin wx]dx. Find a(ω) and b(ω). (5%)
#446431
(b) Consider an infinite beam problem Elu"" + ku = f(x) with the loading f(x) given in (a). The deflection u can be solved and written as u(x)= d(ω) sin wxJdx. Find c(ω) and d(ω). (5%)
#446432
(a) Evaluatedz where C is the counterclockwise circle |z| = 4. (5%)
#446434
(b) Evaluate the integral by residue theorem. (5%)
#446435
一、臺灣在大清兩百餘年的統治下歷經了重大的變化,請試著提出你所認為的重要變化,同時論述此變化的發生原因與形塑過程、涉及的人事物、對當時或者後代產生的影響等。答題時請以具體事證加以說明,並指出相關的史料;同時也請探討學界關於此變化的研究,包括具有論辦性質的觀點。(34分)
#446436
二、提出「台灣岛史」觀的曹永和院士曾提到:「在臺灣土生土長的我以為,以長期的規模來眺望臺灣歷史時,不僅是以漢民族的開發臺灣,或臺灣漢人社會的形成過程等中國史範疇來看而已;:在東亞的架構乃至以世界史的契机來探討時,不應僅從國 家單位的國際政治秩序為觀點,毋寧應從國際政治社會形成之前,或是更原始、 無文字之時代以來的東亞各地域間,人們互相交通往來的歷史推移中所產生的東亞交通圈、交易圈這類的角度來掌握,似乎反而更有助於理解臺灣的歷史」試以台灣島史觀來論述十六、十七世紀台灣與東亞的交流,以及島內的 發展歷史?(33分)
#446437
三、日治初期及戰後國民政府治理初期,台灣社會均曾經歷過大規模的土地改革。請試比較兩次改革的歷史背景、過程及對台灣社會的影響。(33分)
#446438
1.《論語・里仁》第一、二章為:子日:「里仁為美。擇不處仁,焉得知。」 子日:「不仁者,不可以久處約,不可以長處樂。仁者安仁,知者利仁。」 請分析上述二章論「仁」時著眼點之異同,其中的「仁」、「知」關係。
#446439
,u(1,θ)=0,u(2,θ)=10.
(10%)
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,u(1,θ)=0,u(2,θ)=10.
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