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自動控制學
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103年 - 103年地方三等-三等自動控制#42903
科目:
自動控制學 |
年份:
103年 |
選擇題數:
0 |
申論題數:
13
試卷資訊
所屬科目:
自動控制學
選擇題 (0)
申論題 (13)
(1) 計算從輸入 R(s)到輸出 Y(s)的轉移函數(transfer function)。(15 分)
(2) 計算此系統之主極點(dominant poles)位置,以及其對應的阻尼比(damping ratio, ξ)與自然頻率(natural frequency, ω
n
)。(5 分)
(3)計算此系統單位步階響應(unit step response)之穩態誤差(steady state error)。 (5 分)
【已刪除】 (1)計算從輸入 u 到輸出 y 的轉移函數(transfer function)
。 (10 分)
(2)假設此系統 G(s)將以單位回授進行控制,如下圖(b)所示,當輸入為單位斜坡函數 (unit ramp function)時,計算此系統之穩態誤差。(10 分)
(三)說明為何此系統回受訊號採證回授(5分)
(1) 探討能使此系統穩定之 K 與
a
的條件。(15 分)
(2)若欲改善此系統之暫態響應,使最大超越量降低,請問若只調整 K,應將 K 增加 或減少?若只調整
a
,應將
a
增加或減少?(5 分)
(3)請以根軌跡的分析說明,此系統無論 a 的值為何,K 趨近無限大時系統必然不穩 定。(5 分)
(1) 以漸近線法粗略繪製開迴路系統之波德圖。(10 分)
(2)估計此系統之相位邊際(phase margin)與增益邊際(gain margin)。(5 分)
(3)若穩態誤差要求須小於 0.02(輸入為斜坡函數時),計算所需的 K 值。請判斷此 時閉迴路系統是否仍為穩定。(5 分)
【已刪除】(4)為改善相位,控制器中若增加一右半平面極點,例如
,將可大幅提升相位角, 看似對系統暫態響應有利,請指出此設計不恰當的理由。(5 分)