103年 - 103年地方三等-三等自動控制#42903

科目：自動控制學 | 年份：103年 | 選擇題數：0 | 申論題數：13

試卷資訊

所屬科目：自動控制學

選擇題 (0)

申論題 (13)

(1) 計算從輸入 R(s)到輸出 Y(s)的轉移函數（transfer function）。（15 分）

(2) 計算此系統之主極點（dominant poles）位置，以及其對應的阻尼比（damping ratio, ξ）與自然頻率（natural frequency, ω_n）。（5 分）

(3)計算此系統單位步階響應（unit step response）之穩態誤差（steady state error）。（5 分）

【已刪除】 (1)計算從輸入 u 到輸出 y 的轉移函數（transfer function）

。（10 分）

(2)假設此系統 G(s)將以單位回授進行控制，如下圖(b)所示，當輸入為單位斜坡函數（unit ramp function）時，計算此系統之穩態誤差。（10 分）

(三)說明為何此系統回受訊號採證回授(5分)

(1) 探討能使此系統穩定之 K 與 a 的條件。（15 分）

(2)若欲改善此系統之暫態響應，使最大超越量降低，請問若只調整 K，應將 K 增加或減少？若只調整 a，應將 a 增加或減少？（5 分）

(3)請以根軌跡的分析說明，此系統無論 a 的值為何，K 趨近無限大時系統必然不穩定。（5 分）

(1) 以漸近線法粗略繪製開迴路系統之波德圖。（10 分）

(2)估計此系統之相位邊際（phase margin）與增益邊際（gain margin）。（5 分）

(3)若穩態誤差要求須小於 0.02（輸入為斜坡函數時），計算所需的 K 值。請判斷此時閉迴路系統是否仍為穩定。（5 分）

【已刪除】(4)為改善相位，控制器中若增加一右半平面極點，例如

，將可大幅提升相位角，看似對系統暫態響應有利，請指出此設計不恰當的理由。（5 分）