105年 - 105身心障礙升學大專校院甄試-數乙#74426

1. 為整數，，則 有幾組解？ (A) 無解 (B) 只有 1 組解 (C) 有 4 組解 (D) 有無限多組解

 2. 實係數多項式除以 的餘式為 x + 4 ，則 a + b 的值為 下列哪一個選項？ (A)-2 (B) 2 (C) 3 (D) 5

 3. 已知 a 為一個正實數，關於方程式 的解，請選出正確的 選項。 (A) 沒有實數解 (B) 只有一個實數解 (C) 有兩個相異實數解 (D) 有三個相異實數解

 5. 若，則此三個數的大小關係為下列哪一個選項？ (近似值 log2 0.3010 ) (A) a > b > c (B) b > c > a (C) c > a > b (D) c > b > a

 6. 下列哪一個選項是方程式的解？ (A) log2 (B) log5 (C) 2 (D) 5

8. 已知坐標平面上一點 A(1,1) 與二向量。若 P 點滿足下列哪一個選項是 P 點的坐標？ (A) (5, 4) (B) (5, -4) (C) (4, 5) (D) (4, -5) 

9. 坐標平面上有一個正六邊形，其頂點以 逆 時 針 方 向 依 序 為 ABCDEF。 F 點 坐標為 (0,5)，O 點 為 原 點，且 A、 B 皆 在 坐 標 軸 上。下列哪一個選 項為內積 AO的值？ (A) 5 (B) (C) (D)

11. 常見的骰子為一正立方體，六個面上分別刻有 1、2、3、4、5、6 等點數。 假設 表示投擲一枚公正骰子出現偶數點的機率，表示投擲二枚公 正骰子，其點數和為偶數的機率，表示投擲三枚公正骰子，其點數和為 偶數的機率。則中值為 0.5 的共有幾個？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

12. 矩陣，則=  ？ (A)(B) (C)(D)

13. 坐標平面上有一直線通過 A(-2, -2) 及 B(2, 0) 兩點，下列何者為直線 AB 的斜率？ (A) (B) (C) (D)

14. 某班學生數學考試平均 40 分，標準差 10 分，教師決定將原始分數除以 a 後 再加上 b 成為新分數，也就是「 新分數= 」，如果新分數的平均 為 68 分，標準差 12 分，試問 的值最接近下列哪一個選項？（註：標準差 公式為： ） (A) -12 (B)15(C) 22 (D) 24

15. 學校裡有自助餐和麵食兩家餐廳，開學時住校生中有 60%在自助餐廳用餐， 40%在麵食餐廳用餐。一學期後調查發現，原本在自助餐廳用餐的同學有 20%改到麵食餐廳用餐，其餘的仍留在自助餐廳用餐；而原本在麵食餐廳用 餐的同學有 70%仍在麵食餐廳用餐，但有 30%會改到自助餐廳用餐。下列哪 一個選項為到此二餐廳用餐學生數比例的轉移矩陣？ (A)(B) (C) (D)

16. 根據警察機關的統計，汽車失竊案件中，有 65%是慣竊所為，被慣竊偷走的 汽車中，有 25%可在兩天內找回，超過兩天才找回的有 15%，其餘的找不到。 而不是被慣竊偷走的車子，兩天內找回的有36%，超過兩天才找回的有56%， 其餘的找不到。試求一輛汽車被偷而一直找不到的機率最接近下列哪一個選 項？ (A) 0.15 (B) 0.39 (C) 0.42 (D) 0.6 

19. 某公司自 2011 年至 2015 年的五年內，每年的員工人數依序為 7、11、12、 13、17 人；每年的營 收 金額依序為 14、23、25、26、32 百萬元。此公司員 工人數與營收金額的相關係數最接近下 列 哪 一 個 選 項 ？(註：相關 係 數 公式為： ) (A) 0 (B) 0.4 (C) 0.8 (D) 1