所屬科目：自動控制學
一、考慮下圖簡化的電動車四分之一模型（Quarter car model）加上車輪，車體 部分（含馬達、驅動器、電池、輪軸等）的質量為 mc，車輪的質量為 mw， 車輪含輪軸、馬達轉子對輪軸的轉動慣量為 I w ，考慮車輪只有滾動無滑 動，請推導從馬達輸出扭力（τ m ）到車輛速度（ v ）之間的系統方程式。 （20 分）
二、請推導下示方塊圖的轉移函數（Transfer function） 。（20 分）
五、圖示為一系統的尼可圖（Nichols plot） ，可看出此系統幾乎沒有邊際相位 （Phase margin）， 吾 人 想 要 設 計 一 個 相 位 提 前 補 償 器 （ Phase-lead compensator ） 來提升系統的邊際相位，請設計一個可以提供到 45°相角（ Phase lead ） 的 相 位 提 前 補 償 器 ， 並 將 最 大 的 相 角 置 於 頻 率 為 1.21 rad/sec 處。 （20 分）
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吾 人 想 要 設 計 一 個 相 位 提 前 補 償 器 （ Phase-lead compensator ） 
來提升系統的邊際相位，請設計一個可以提供到 45°相角（ Phase lead ） 的 相 位 提 前 補 償 器 ， 並 將 最 大 的 相 角 置 於 頻 率 為 1.21 rad/sec 處。 （20 分）