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97年 - 97 四技二專統測_共同科目：數學(A)#16213

科目：四技二專統測◆數學A | 年份：97年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：四技二專統測◆數學A

選擇題 (25)

1.在坐標平面上的平行四邊形ABCD中，若 A、B、C三點的坐標分別為 (-5,4)、(0,-5) 、(4,-8) ，則 D點應落在下列哪一個象限？ (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2. 
(A) 1 (B) 0 (C) – 1 (D) – 2
3. 

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
4. 
(A) – 2 (B) – 1 (C) 1 (D) 2
5. . 判斷下列何者有意義？
 (A) log0.1 5 (B) log110 (C) log−3 9 (D) log2(− 8)
6.下列選項何者正確？
7.
8.
(A) -8 (B) -4  (C) 2-4√2  (D) 2+4√2
9.有一隻螞蟻在平行四邊形ABCD的平面上從A點出發，行走至C點覓食，若∠ABC =150o，AB =16，BC = 15 −8√3，則螞蟻由 A點行走至 C點之最短距離為何？
 (A) 16 (B) 17 (C) 18 (D) 19
10.設 為平面上的三個向量且「⋅」表向量的內積，若 
 
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 
11. 設為平面上的兩個單位向量，若其內積為1/2 ，則  的夾角為何？ 
(A) 30o (B) 45o (C) 60o (D) 90o
12.
13.
14.
15. 在坐標平面上，設 a , b為實數，若直線y = ax + b 通過點 ( 0 , 6 ) 與點 ( 3 , 0 )，則3a +2 b =？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
16. 在坐標平面上，設 a , b為實數，若 A、B兩點的坐標分別為 ( a , 1 )、( b , 3 )，且線段AB 的垂直平分線為 2x+ y = 4，則2a+ b =？ (A) 1 (B) 2 (C) – 1 (D) – 2
17.滿足不等式 的整數解共有幾個？ 
 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
18. 在坐標平面上，A ( 2 , 4 )、B ( 2 , – 4 )、C ( 8 , – 2 ) 為圓上相異三點的坐標，若 O ( h , k ) 為其 圓心，則 h + k =？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
19. .已知有一個拋物線形狀的拱橋，拱頂 ( A點 ) 離水面2公尺時，水面寬度 (BC長 ) 為4公尺，如圖(一)所示，若水面再下降1公尺後，則水面的寬度 (DE 長 ) 為多少公尺？
 (A) 2√5 (B) 2√6 (C) 4√2 (D) 4√3
20. 在坐標平面上， 為雙曲線方程式，試求其兩焦點間的距離為何？ (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 16
21. 
(A) 2 (B) 22 (C) 23(D)  24
22.
23.設0  ≤ x ≤ 30，若 ，則 f(x) 之最小值為何？
 (A) 4 (B) 8 (C) 12 (D) 20
24.
 (A) 13 (B) 15 (C) 17 (D) 23
25.設F′(x)為函數F(x )的導函數，若F(x) = ln(x + 2)且F′(x) = f(x) ，則由微積分基本定理，試求  ？
 (A) ln 3 (B) ln 2 (C) – ln 3 (D) – ln 2

申論題 (0)