19. .已知有一個拋物線形狀的拱橋，拱頂 ( A點 ) 離水面2公尺時，水面寬度 (BC長 ) 為4公尺，如圖(一)所示，若水面再下降1公尺後，則水面的寬度 (DE 長 ) 為多少公尺？
 
(A) 2√5
(B) 2√6
(C) 4√2
(D) 4√3

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統計： A(4), B(17), C(7), D(8), E(0) #588650

詳解 (共 1 筆)

#4760829

假設頂點（0,0），拋物線y = -nx2，而線上一點為（2,-2）

^因為水面寬度是兩倍的x座標，4/2 =2

--> x代入2，y代入-2，解出n=1/2
拋物線方程式為y = -(1/2)x2

而水面再下降1m就是再畫一條y= -3的水平線
代入y= -3求x，解出此時的x= √6，而水面寬度是其兩倍

所以答案是2√6，選B

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