12.假設三兄弟住家的位置分別在地圖上不共線的 A、B、C 三點，今欲蓋一間 房子給其父母居住，使此房子到各住家的距離都一樣。在理想狀況下，父 母房子的地點在 ∆ABC 的哪個位置？
(A) 內心
(B) 外心
(C) 重心
(D) 垂心

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統計： A(157), B(400), C(139), D(60), E(0) #2221205

詳解 (共 3 筆)

#3916089
到三頂點等距離是外心(中垂線交點) 到...
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#5313313

任何三角形都有外接圓。三角形外心的位置在三角形的三條邊的垂直平分線的交點上，到三個頂點的距離都相等（等於外接圓的半徑），而且：

  • 對於直角三角形，外心是斜邊的中點，外接圓半徑即斜邊長度的一半。這是泰勒斯定理的形式之一。
  • 對於鈍角三角形：外心在三角形外，靠近最長邊。
  • 對於銳角三角形：外心在三角形內。
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#6478901
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  • 外心:三角形三邊中垂線的交點，外心到三頂點的距離都相等。
  • 內心:三角形三內角平分線的交點，在三角形的內部。
  • 重心:三角形三邊中線的交點，是三角形的平衡點。
外心:
  • 鈍角三角形:交於三角形的外部。
  • 銳角三角形:交於三角形的內部。
  • 直角三角形:交於三角形斜邊的中點。
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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#5091784
未解鎖
根據題目，先把三兄弟的家假想成一平面圖形...
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