15.四邊形OABC為長方形，且AB為圓O的切線，如下圖。已知圓O的周長是4，且圓O的面積等於長方形OABC的面積；問陰影部分圖形之周長為何？
(A) 1 + 4 /π
(B) 4
(C) 5
(D) 4 + 4 /π

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統計： A(391), B(285), C(1740), D(519), E(0) #556772

詳解 (共 8 筆)

#804169

*15.png#s-372,270

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#3374922

5cea06795fbcd.jpg#s-569,1024

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#801482
題目周長為4，半徑r 為 2 / π
圓面積為 π r ^2 = 4 / π ，且與長方形面積相等。
則邊長 AB = 2
邊長BC = r = 2 / π
邊長CD = 2 - r 
弧 AD = 1 (圓周四分之一)
求出陰影圖形周長為 5
 
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#3197949


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#4862612


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#1000735
因周長4求得R=2/ π=OD=OA=BC
又因面積相等 πR2=2/ πxAB 故AB=2
弧AD=4x1/4=1
故周長為1+2+2-2/ π+2/ π
求得周長為5
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#5725765


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#3917459
耶!我會了，感謝大家!
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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#5005146
未解鎖


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