26.當學童有「扇形的圓心角愈大，面積就愈大」的迷思概念，教師設計了四個扇形如下：

該教師可以選用哪兩個扇形，來協助學童釐清此迷思概念？
(A) 甲、乙
(B) 甲、丙
(C) 乙、丁
(D) 丙、丁

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統計： A(183), B(1158), C(289), D(224), E(0) #3120163

詳解 (共 5 筆)

#5861572

1、圓心角越大、面積越大的迷思，必要變項是圓心角大小。
2、圓心角越大，面積不會越大的關鍵在半徑，所以半徑也必須不同。＞刪除Ａ、Ｄ
3、B、C直接計算驗證，刪除剛好符合迷思的C，留下B

圓面積=半徑x半徑x圓周率π
扇形面積=半徑x半徑x圓周率π x圓心角/360
B:甲面積：4x4πx30/360=4/3π
   丙面積：2x2π x60/360=2/3π
4/3π > 2/3π  因此甲的圓心角只有30，面積卻比60度圓心角的丙大，可破除迷思。

C:乙面積：4x4π x60/360=8/3π
   丁面積：2x2π x300/360= 10/3π
10/3π > 8/3π 丁圓心角大於乙，剛好符合這個迷思，故不選。

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#5895018
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(A) 甲、乙 甲和乙的半徑相同（4 ...
(共 403 字，隱藏中）
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#5883963


113年自編教檢歷屆試題：
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#6128949
首先將個別的面積算出來：(皆須乘以圓周率、除以360圓周角，故在計算時可直接省略)
甲：4*4*30=480
乙：4*4*60=960
丙：2*2*60=240
丁：2*2*300=1200
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接著是比較哪個選項比較適合釐清「扇形的圓心角越大，面積就越大」迷思狀況，所以要選擇不符合這個迷思概念的組合，例如圓心角較大，面積卻較小。
丁的角度、面積都最大，怎麼比都贏，故排除(C)、(D)。
乙的角度、面積都比甲丙大，所以不能選(A)甲乙
故，得(B)甲、丙
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祝大家考試順利，標準參照60分就是及格就是通過，加油～！！！
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