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109年 - 109 高等考試_二級_電力工程：控制系統#91548
> 申論題
題組內容
四、考慮 PID 控制系統如下圖： 其中 PID 控制器及系統
其中 PID 控制器
及系統
⑴請畫出以 K 為增益的系統根軌跡圖。（15分）
相關申論題
⑴當輸入為一單位脈衝函數（unit impulse）時，求其系統響應的最終值為何？（5分）
#375120
⑵若加入單一負回饋（unity negative feedback）系統，其閉環路輸入為一 單一步階輸入（unit step input）時，求其系統響應的最終值為何？（5分）
#375121
⑴求此系統之轉移函數（transfer function）。（10分）
#375122
⑵當此系統的輸入為 u(t) = 0 for t ≥ 0，初始條件為 x1(0)=1及 x2 (0)=2 。 求系統狀態 x1(t)及 x2(t)。（10分）
#375123
三、為單 一 負 回 饋 （ unity negative feedback）系統的開環路轉移函數（open loop transfer function）。若此一 閉環路系統為穩定且其單一步階輸入（unit step input）之穩定誤差 （steady-state error）必須小於或等於0.02，求α值的可能範圍。（請明確指 出如何滿足需求）（20分）
#375124
⑵若想使安頓時間（settling time）再縮短些，請問如何改變 PID 控制器？ （10分）
#375126
⑴求此系統的型態（system type）。（5分）
#375127
⑵估測此系統的誤差常數（error constant）。（5分）
#375128
⑶求此系統的根軌跡圖（root locus）中，有幾條漸近線（asymptotes）？ （5分）
#375129
⑷估測此系統的邊際角度（phase margin）及邊際增益（gain margin）。（10分）
#375130
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