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110年 - 110 高等考試_二級_電力工程：控制系統#101931
> 申論題
題組內容
三、已知一單位負回授系統之方塊圖如下圖所示：
其中
，0 ≤ K <∞ 。
(一)請畫出根值軌跡圖（root locus plot），並標示極點與零點。
相關申論題
(一)令 a、 b、 α 與 β 為給定之常數，並利用拉普拉斯轉換（ Laplace transformation）之技術可求得 Y ( s) = H ( s )U ( s ) + G ( s )，其中 U(s)與 Y(s)分別為輸入 u(t)與輸出 y(t)的拉普拉斯轉換式，試求出 H ( s ) 及 G ( s ) 。
#427909
(二)若α= 1與 β= 0，且系統輸入為 u ( t ) = 1，t ≥ 0，若所求得之輸出可表示為，試求出 a，b，與 J ( s ) 。
#427910
(一)求 H ( s ) =？
#427911
(二)若此閉迴路系統為穩定，且有一特徵根為 - 1 時，則 K1 與 K 2 之關係式 為何？
#427912
(三)於(二)條件下， K2 之範圍為何？
#427913
(二)在極點上的離開角（departure angle）為何？
#427915
(三)根值軌跡進入實軸之分離點（break-in point）為何？
#427916
(四)此分離點所對應的 K=？
#427917
(五)閉迴路系統穩定時，K 值範圍為何？
#427918
(一)請利用 M 、 m 、 L 、 g 來表示 a1 ， a2 ，與 b 。
#427919
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，0 ≤ K <∞ 。 ，0 ≤ K <∞ 。 
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