題組內容

4.有關分配律的教學，教師布題時應考量數字和情境的需求。

試回答下列問題：

(2)依據 (1) 算式中的數字，說明數字的考量是什麼？

詳解 (共 2 筆)

詳解 提供者：Teresa Wu

數字設計的考量：

  1. 具備「相同因數」方便提出共因數（分配律）

    • 兩項都有 38，可讓學生練習提出共同因數

    • 讓學生理解分配律中的「共同因數提取」概念

  2. 86 與 14 的和為 100，便於心算與解題成功

    • 86+14=10086 + 14 = 10086+14=100 是容易理解且可立即心算的整數

    • 讓學生在使用分配律後的乘法 38×10038 × 10038×100 容易計算出 380038003800，提升學習信心

  3. 避免乘法九九表內的簡單數，適合中高年級練習

    • 如選 5×6+5×45 × 6 + 5 × 45×6+5×4 等數，學生可能不需用分配律也可直接算

    • 使用如 38、86 等 稍大但非複雜的整數，鼓勵學生用策略而非直接計算

詳解 提供者：sj920327
這個問題的設計目的是為了教學或測驗學生對「分配律」的理解和應用。
對於算式 38 × 86 + 38 × 14，數字的考量如下：
• 數字 38 的考量：
    ◦ 38 作為兩個乘法項的共同乘數，是為了能應用乘法對加法的分配律（或稱為分配性質）。
• 數字 86 和 14 的考量：
    ◦ 這兩個數字（86 和 14）經過相加後，其和會是一個整百數 (86 + 14 = 100)。
    ◦ 將加法運算 (86 + 14) 簡化成 100 後，後續的乘法運算 (38 × 100) 會變得非常簡單和快速。
總結來說，這個題目中的數字設計，是為了讓學生在解決問題時，能夠方便且有效地運用乘法分配律，即將 38 × 86 + 38 × 14 轉化為 38 × (86 + 14)，進而計算出 38 × 100 = 3800。 這種設計有助於學生理解和體會分配律在簡化計算上的優勢。