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迴歸分析
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106年 - 106 地方政府特種考試_三等_統計:迴歸分析#67044
> 申論題
題組內容
四、某大數據資料分析公司以 Y 對三個變數 X
1
, X
2
, X
3
所做的複迴歸分析中,樣本大小 n = 14,得到複判定係數 R
2
= 90%,又將 Y 改對變數 X
2
做迴歸分析時,得到判定係 數 R
2
=70%,請回答下列問題:(每小題 5 分,共 15 分)
⑴此公司欲檢定 X
1
, X
3
的迴歸係數是否為 0,請求出 F 檢定統計量的值。
相關申論題
⑴以向量及矩陣方式,試求出參數向量β 之最小平方估計量向量 b。
#269690
⑵承題⑴,令 A 為一個 2 ×(k+1) 的矩陣,求 Ab 之變異數-共變異數矩陣。
#269691
⑶配適值向量表為Yˆ = HY,寫出矩陣 H。
#269692
⑷求出殘差向量 e = Y −Yˆ 之變異數-共變異數矩陣。
#269693
⑸令 A 為對稱矩陣,則Y' AY 稱為Y 之二次式,將此模型之 SSE(error sum of square) = e' e表成二次式,其中Y '和e' 分別是Y 和e之轉置矩陣。
#269694
⑹求出β 之最大概似估計量,對誤差項向量需要什麼假設。
#269695
⑴分別求出三個迴歸模型 LM1~LM3 之判定係數。(6 分)
#269699
⑵分別求出三個迴歸模型 LM1~LM3 之修正判定係數。(6 分)
#269700
⑶使用題⑵的結果求出 Y 和 X1之相關係數以及 Y 和 X2之相關係數。(4 分)
#269701
⑸針對迴歸模型 LM3 欲檢定 X2的係數是否為 0,求出偏 F 檢定的計算值。(6 分)
#269703
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