申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：113年 - 113 國立屏東大學_高級中等以下學校及幼兒園教師資格考試模擬測驗_國民小學：數學能力測驗#119656
科目：教師檢定(教檢)◆國民小學◆數學能力測驗
年份：113年
排序：0

題組內容

二、數學教材教法
閱讀下文後，回答 11-12 題。
在小學教材幾何圖形中，除了圓和扇形之外，其他多邊形的邊長都是線段，只有圓形的周長以及扇形的弧長是曲線，多邊形的面積公式可以透過完全覆蓋、裁剪拚湊的方式來理解，但圓的周長和面積都牽涉到無理數圓周率，說明圓面積的過程更牽涉到無窮過程，這些都遠超出小學生的理解。因此這一部份的教學重點可透過合理而直觀的說明，讓學生相信其合理性。

申論題內容

11.由於求得圓面積公式牽涉到無窮大的過程，所以教師應主動引導，並利用圖形的操作進行說明。試問教師可以運用下列何種圖形的分割合理說明圓面積應等於半徑×（圓周長÷2），進而得到圓面積公式：圓面積=圓周率×半徑×半徑。【2 分】 (A) 弓形 (B) 扇形 (C) 梯形 (D) 正方形

詳解 (共 1 筆)

詳解提供者：han

(B)扇形

ㅤㅤ

將扇形細分的越小，拼湊出來的形狀越接近長方形。

ㅤㅤ

長方形面積=長×寬

ㅤㅤ

用扇形組成的長方形，長=圓周長÷2、寬=半徑，面積=（2πr÷2）× r = πr²

ㅤㅤ

故得圓面積=πr²

ㅤㅤ