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100年 - 100 高等考試_三級_統計：迴歸分析#27229
科目：
迴歸分析 |
年份：
100年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
12
試卷資訊
所屬科目：
迴歸分析
選擇題 (0)
申論題 (12)
⑴試寫出估計未知參數向量 之概似函數（likelihood function）。 （10 分）
【已刪除】⑵試求θ 之最大概似估計量（maximum likelihood estimator），及
最小 平方估計量（least squares estimator）。（10 分）
⑶試給出此迴歸分析之變異數分析表，及其 R
2
值。（10 分）
【已刪除】⑷試求
之 95%聯合信賴域（joint confidence region），並說明 x 變數對 解釋 y 之變異是否有幫助？（10 分）
⑴由於品牌類別屬於離散型數據，在進行迴歸分析前，三種品牌可以二指標變數 （indicator variables） (x
2
,x
3
)表之，如第一種品牌之 (x
2
,x
3
)= (0,0)，試寫出其完 整定義 方式。 ),( (8 分)
⑵根據 = (x
1
,x
2
,x
3
)
T
以及線性模型 y(x)= β
0
+ β
1
x
1
+ β
2
x
2
+ β
3
x
3
+ ∈，試寫出：（12分）
1可比較品牌對有效使用年限是否有差異之假設檢定，i.e. H
0
與 H
1
以 i = 3,...,0, β
i
表示為何？
(3)可比較兩兩品牌間差異之假設檢定之 H
0
及 H
1
。
(4)模型中不考慮 x
1
與 x
2
, x
3
交互作用，其模型有何特性？
⑴試求
−1
R ，並求各解釋變數之變異膨脹因子（variance inflation factors, VIF）之值。 （10 分）
⑵說明 x
i
間是否有共線性（multicollinearity）？若有共線性，對建立上述模型有何 影響？（10 分）
【已刪除】⑶完成下列變異數分析表（ANOVA table）。（10 分）
⑷在α = 0.05 水準下檢定 x
2
, x
3
對解釋體脂肪多寡是否有幫助？（10 分）
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最小
平方估計量（least squares estimator）。（10 分）
之 95%聯合信賴域（joint confidence region），並說明 x 變數對
解釋 y 之變異是否有幫助？（10 分）