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迴歸分析
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100年 - 100 高等考試_三級_統計：迴歸分析#27229
> 申論題
題組內容
二、某一工程師擬探討某機器之有效使用年限 y)( 與使用頻率(x1)及其品牌類別間之關係。 使用頻率為每週多少小時，品牌類別共有三種，擬建立 y 與二解釋變數間之線性迴 歸模型。
(4)模型中不考慮 x
1
與 x
2
, x
3
交互作用，其模型有何特性？
相關申論題
⑴試寫出估計未知參數向量 之概似函數（likelihood function）。 （10 分）
#47667
⑶試給出此迴歸分析之變異數分析表，及其 R 2值。（10 分）
#47669
⑴由於品牌類別屬於離散型數據，在進行迴歸分析前，三種品牌可以二指標變數 （indicator variables） (x2,x3)表之，如第一種品牌之 (x2,x3)= (0,0)，試寫出其完 整定義 方式。 ),( (8 分)
#47671
⑵根據 = (x1,x2,x3 )T 以及線性模型 y(x)= β0 + β1x1+ β 2x2+ β3x3 + ∈，試寫出：（12分）1可比較品牌對有效使用年限是否有差異之假設檢定，i.e. H0與 H1以 i = 3,...,0, βi 表示為何？
#47672
(3)可比較兩兩品牌間差異之假設檢定之 H0及 H1。
#47673
⑴試求 −1 R ，並求各解釋變數之變異膨脹因子（variance inflation factors, VIF）之值。 （10 分）
#47675
⑵說明 xi 間是否有共線性（multicollinearity）？若有共線性，對建立上述模型有何 影響？（10 分）
#47676
⑷在α = 0.05 水準下檢定 x2, x3對解釋體脂肪多寡是否有幫助？（10 分）
#47678
(二)另一種軟體轉虛擬變數的方式如下：然後以 Y 對 X1* 及 X2* 配適迴歸模式：Y = β1 X1* + β2X2* + ε 。請就以下檢定結果比較三種藥物之藥效。（15 分）
#505538
(一)某軟體將 X 轉成以下虛擬變數（dummy variable） X1 及 X2 ：然後以 Y 對 X1 及 X2 配適迴歸模式： Y+β0+β1 X1 +β2X2+ ε 。請就以 下檢定結果比較三種藥物之藥效（如：何者顯著較佳，何者間無顯著 差別）。 （15 分）
#505537
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