106年 - 106 專技高考_資訊技師：計算機數學#66579

科目：計算機數學 | 年份：106年 | 選擇題數：0 | 申論題數：12

試卷資訊

所屬科目：計算機數學

選擇題 (0)

申論題 (12)

【已刪除】

一、證明一個數是否可以被 9 整除，若且唯若（if and only if）此數的所有位數的和可以被 9 整除。舉例來說，2978568 可被 9 整除，因為 2+9+7+8+5+6+8=45 可被 9 整除。（提示：考慮 phpwX0uo5 ，證明 phpHtIC6y 。（16 分）

a_n = 3ⁿ

a_n =n(n+1)

【已刪除】

三、p,q 為原始陳述（primitive statement），請申論 p→[q→(p phpnvn8Th q)]是否恆真（is a tautology）。（12 分）

何謂漢彌頓路徑（Hamilton Path）？（4 分）

請問下圖是否有漢彌頓路徑？（4 分）

edge），使此圖形能有漢彌頓路徑，並請說明那一條是漢彌頓路徑。（4 分）

五、T=(V, E)是一個樹（tree），a, b 是兩個相異的節點（vertex），請證明存在唯一的路徑（path）可由 a 通往 b。（8 分）

假設 X 和 Y 兩者皆是獨立的二項式隨機變數（independent binomial random variable），其參數個別是（m, p）和（n, p），請計算 X+Y 的分配（distribution）。（10 分）

2 到 12）的機率質量函數（probability mass function）。（10 分）

E[X]

Var(X)