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專科學力鑑定◆專(一)：工程數學
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104年 - 104 專科學校畢業程度自學進修學力鑑定_冷凍空調、電機工程、電子工程、電訊工程、資訊工程_專業科目(一)：工程數學#72558
> 試題詳解
18. 若函數
， 求a
0
+ a
3
+ a
5
之值為何？
(A) 2015
(B) 104
(C) 2015×104
(D) 2119
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1. 下列何者為微分方程式的通解( general solution)？ (A) ，其中c為任意常數 (B) ，其中c為任意常數 (C) ，其中c為任意常數 (D) ，其中c為任意常數
#1889422
2. 若 為齊性解(homogeneous solution)， 為特別解(particular solution)，則 可能為下列何者？ (A) (B) (C) (D)
#1889423
3. 求反拉氏轉換(inverse Laplace transform) =？(A) (B) (C) (D)
#1889424
4. 若將初值問題(initial- value problem) y′′ + y = cost ， y′(0) =1， y(0) = 0透過拉氏轉換 (Laplace transform)後，可求得 = ？ (A) (B) (C) (D)
#1889425
5. 下列何者為微分方程式 的積分因子(integrating factor)？ (A) x (B) −1 x (C) −3 x (D) 3 x
#1889426
6. 若有一聯立線性方程組(linear system)為 ，則 2 x 之值為何？ (A) (B) 2 (C) (D) −1
#1889427
7. 若矩陣 ，則 A3 − 3A2 + 2A = ？ (A) (B) (C) (D)
#1889428
8 ，則純量三重積 ( scalar triple product ) 之值為何？ (A) 2 (B) 6 (C) 12 (D) 14
#1889429
9. 若向量 (α,β 為常數)會同時垂直向量， 則α + β 之值為何？ (A) - 12 (B) - 2 (C) 2 (D) 12
#1889430
10. 若週期函數 f (x) 的傅立葉 ，其中 n b 為常數，則下列何者正確？ (A) f (x) 為偶函數且週期Τ =1 (B) f (x) 為奇函數且週期Τ =1 (C) f (x) 為偶函數且週期Τ = 2 (D) f (x) 為奇函數且週期Τ = 2
#1889431
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， 求a0 + a3 + a5 之值為何？