25. 面對問題「長是公尺，寬是公尺的長方形面積是多少平方公尺？」可以透 過分子乘以分子，分母乘以分母算出長方形的面積是 平方公尺。 下面是甲、乙、丙、丁四人談論分子乘以分子及分母乘以分母運算的意義。 甲說：分母乘以分母，是將長方形平分成35份的意思。 乙說：分母乘以分母，是將1平方公尺平分成35份的意思。 丙說：分子乘以分子，是算有12 個長方形的意思 丁說：分子乘以分子，是算有12 個  平方公尺的意思 請問哪些人的說法正確？
(A)甲、丙
(B)甲、丁
(C)乙、丙
(D)乙、丁

題目給出的長方形面積計算方式為：長是 4/5​ 公尺，寬是 3/7​ 公尺，面積為 4*3 / 5*7​ 平方公尺。

分母相乘 (5×7=35) 的意義：

• 甲說：「分母乘分母，是將長方形平分成 35 份的意思。」

  • 考慮一個 1 公尺 ×1 公尺的正方形（即 1 平方公尺）。如果將其長邊分成 5 等份，寬邊分成 7 等份，那麼整個 1 平方公尺的正方形就被分成了 5×7=35 個小等份。
  • 更精確的解釋是： 分母相乘 5×7=35 表示如果我們考慮一個 1 平方公尺的單位面積，它被分割成了 35 個大小相等的單位小格。
  • 通常，分母相乘是針對「單位面積」的分割。

• 乙說：「分母乘分母，是將 1 平方公尺平分成 35 份的意思。」

  • 這個說法非常精確。就像上面解釋的，如果我們有一個 1 公尺 ×1 公尺的單位正方形，將其長邊分成 5 份，寬邊分成 7 份，那麼整個 1 平方公尺的面積就被分成了 5×7=35 個等大的小方格，每個小方格的面積是 351​ 平方公尺。
  • 乙的說法正確。

分子相乘 (4×3=12) 的意義：

• 丙說：「分子乘分子，是算有 12 個 1/35長方形的意思。」

  • 如果乙的說法是正確的，那麼 1 平方公尺被分成了 35 份，每份是 35平方公尺。
  • 長是 4/5​ 公尺，表示在長度上，我們取了 1 公尺的 4 份（每份是 1/5​ 公尺）。
  • 寬是 3/7​ 公尺，表示在長度上，我們取了 1 公尺的 3 份（每份是 1/7​ 公尺）。

• 丁說：「分子乘分子，是算有 12 個 1/35​ 平方公尺的意思。」

  • 丁的說法是將「長方形」具體化為「平方公尺」，更明確地指出了單位。
  • 這直接解釋了分子相乘 4×3=12 的結果，代表了我們有多少個基本單位面積（1/35​ 平方公尺）。
  • 丁的說法正確。