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112年 - 112 高等考試_三級_機械工程:自動控制#115741
> 申論題
題組內容
一、圖一為一控制系統方塊圖,其中r(t)為輸入,y(t)為輸出。
(一)假設K = 1且輸入為ㄧ單位步階(unit step)函數,求解輸出y(t)。
相關申論題
(二)假設K = 1,求解此系統之增益邊界(gain margin),以分貝(dB)為單位。
#494725
(三)如欲使此系統之相位邊界(phase margin)為135°,比例控制器K值該如何設計?
#494726
(一)求解此系統之轉移函數(transfer function) ,,其中代表拉普拉斯轉換(Laplace transform)。(10分)
#494727
(二)繪出此系統(輸入為F,輸出為θ)之波德圖(Bode plot)以表示其之頻率響應。波德圖應包含以分貝(dB)為單位之增益(gain)圖與相位 (phase)圖兩個部分。(20分)
#494728
(一)欲使此閉迴路控制系統穩定之K值範圍為何?(5分)
#494729
(二)設定K為正數。繪製此閉迴路控制系統之根軌跡圖(root locus plot) ,並標示出極點(pole) 、零點(zero)、根軌跡與虛數軸交會之位置、根軌跡離開實數軸的位置(breakaway point)與進入實數軸的位置(re-entry point),以及各所對應之K值。 (20分)
#494730
(三)如欲使此閉迴路控制系統對於步階輸入之2%安定時間(settling time)為2秒,則K值該如何設計?且此設計下控制系統的阻尼比(damping ratio)應為何?(10分)
#494731
(四)如欲使此閉迴路控制系統對於步階輸入之穩態誤差(steady state error)為-10%,則K值又該如何設計?(5分)
#494732
3. 試求 θ2(t)為?
#562414
2. 假設 a = 1 為此系統參數之標準值,試求此系統類型及誤差常數。
#562413
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