申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：110年 - 110 高等考試_二級_電力工程：控制系統#101931
科目：控制系統
年份：110年
排序：0

四、考慮一倒立單擺，如下圖所示：

其中x( t)為台車的位置，θ(t)為單擺的旋轉角度，F( t)為推動台車的外力。當θ(t)很小時，其動態方程式可表為

為了利用外力F(t)將此倒立單擺控制在垂直角度θ(t)=0通常將此動態方程式簡化為下列之微分方程式：

，其中輸入為F( t)各常數係數 a₁、 a ₂、b可由M 、m、L、g 來表示。

(二)當 F ( t )= 0 ，即在無外力之情況下，請根據 a₁ 與 a₂ 來判斷系統是否穩定，並說明理由。